MINT üben

Parabeln als Ortslinien

Zwei Sachaufgaben zur Parabel als Ortslinie.

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Die Satellitenschüssel

AFB

Der Querschnitt einer Satellitenschüssel ist eine Parabel (M1, Einheit cm). Der Empfänger sitzt im Brennpunkt F der Parabel, ihr Scheitel S liegt im Ursprung. Die Leitgerade ist in M1 nicht eingezeichnet.

M1Querschnitt der Schüssel
−60−40−200204060−1010203040x in cmy in cmSFP
  1. Lies die Koordinaten von S, F und P aus M1 ab.
  2. Gib die Gleichung der Leitgeraden l an.
  3. Übertrage M1 und erweitere die y-Achse bis −50. Zeichne die Leitgerade l, den Lotfußpunkt L von P und die Strecken PF und PL ein.
  4. Berechne die Längen von PF und PL und folgere, ob P zur Ortslinie gehört.
2

Der Mähroboter

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3

Die Faltparabel

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4

Scheinwerfer-Design

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5

Der Parabelzirkel

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