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Der Stahlbogen im Park
AFBIm Stadtpark steht ein Kunstwerk: ein parabelförmiger Stahlbogen. Legt man den Ursprung in die Mitte unter den Bogen, beschreibt die Funktion f(x) = −0,32x² + 8 seine Form (x und y in m, M1).
M1Der Bogen im Koordinatensystem
- Lies aus M1 die Höhe des Bogens in der Mitte und die beiden Stellen ab, an denen er den Boden berührt.Tipp a)Die Mitte liegt bei x = 0. Der Boden ist die x-Achse.
- Gib die Gleichung an, deren Lösungen genau die beiden Fußpunkte des Bogens sind.Tipp b)An den Fußpunkten ist die Höhe null.
- Nenne den Typ dieser Gleichung und den Handgriff, mit dem man sie ohne Hilfsmittel löst.Tipp c)Welches Glied fehlt in der Gleichung?
- Löse die Gleichung aus b) rechnerisch und gib die Spannweite des Bogens am Boden an.Tipp d)Erst − 8, dann durch −0,32 teilen.
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Der Fallschirmsprung
AFB3
Die verlorene Lösung
AFB4
Die Halfpipe im Skatepark
AFB5