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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — wer Streckfaktor, zentrische Streckung und die beiden Strahlensätze sicher aufschreibt, hat den Grundstock beisammen.
A1
Streckfaktor aus zwei Längen
AFB IEin Rechteck mit den Seiten 4 cm und 6 cm wird maßstäblich vergrößert. Im Bild ist die kurze Seite 10 cm lang. Berechne den Streckfaktor k.
Streckfaktor: k = BildlängeOriginallänge. Setze ein: 10 cm4 cm — ein häufiger Fehler ist, den Bruch umzudrehen; dann käme 0,4 heraus, also eine Verkleinerung.
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k = 10 cm4 cm = 2,5
Original (links) und Bild (rechts)
A2
Bildlänge berechnen
AFB IEin Dreieck wird mit dem Streckfaktor k = 1,5 vergrößert. Eine Seite ist im Original 3,2 cm lang. Berechne die Länge dieser Seite im Bild.
cm
Bildlänge: a′ = k · a. Setze ein: 1,5 · 3,2 cm — ein häufiger Fehler ist, 1,5 cm zu addieren statt mit 1,5 zu multiplizieren.
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a′ = 1,5 · 3,2 cm = 4,8 cm
A3
Maßstab einer Wanderkarte
AFB IAuf einer Wanderkarte im Maßstab 1 : 25 000 ist ein Weg 6 cm lang. Gib die Länge in Wirklichkeit in Kilometern an.
km
Maßstab: 1 cm auf der Karte ≙ 25 000 cm in Wirklichkeit. Setze ein: 6 · 25 000 cm = 150 000 cm — ein häufiger Fehler ist die Umrechnung: 1 km = 100 000 cm, nicht 1000 cm.
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6 cm · 25 000 = 150 000 cm = 1500 m = 1,5 km