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Geburtstage auf dem Fußballplatz
AFBBei einem Fußballspiel stehen 22 Spielerinnen und eine Schiedsrichterin auf dem Platz, also 23 Personen. Die Tabelle M1 zeigt für verschiedene Gruppengrößen, wie wahrscheinlich mindestens zwei Personen am selben Tag Geburtstag haben. Dabei gilt jeder der 365 Tage als gleich wahrscheinlich.
M1Gleicher Geburtstag in Gruppen
| Personen | mindestens zwei am selben Tag | alle an verschiedenen Tagen |
|---|---|---|
| 10 | 11,7 % | 88,3 % |
| 20 | 41,1 % | 58,9 % |
| 23 | 50,7 % | 49,3 % |
| 30 | 70,6 % | … |
| 40 | 89,1 % | 10,9 % |
| 50 | 97,0 % | 3,0 % |
- Lies in M1 ab, wie wahrscheinlich mindestens zwei der 23 Personen auf dem Platz am selben Tag Geburtstag haben.Tipp a)
Suche die Zeile mit 23 Personen und die passende Spalte.
- Nenne die kleinste Gruppengröße aus M1, bei der ein gemeinsamer Geburtstag mit mehr als 90 % zu erwarten ist.Tipp b)
Gehe die Spalte „mindestens zwei am selben Tag“ von oben nach unten durch.
- Gib das Gegenereignis zu „Mindestens zwei Personen haben am selben Tag Geburtstag“ an.Tipp c)
Das Gegenereignis umfasst alles, was nicht zum Ereignis gehört. Was bleibt übrig, wenn keine zwei Personen denselben Geburtstag haben?
- Bestimme den fehlenden Wert in M1.Tipp d)
Ein Ereignis und sein Gegenereignis ergeben zusammen 100 %.
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Gleicher Geburtsmonat in der Vierergruppe
AFB3
Die drei Türen beim Spieleabend
AFB4
Doppelte Kuchen beim Basar
AFB5