Aufgabenblock — AFB II
10 Sachaufgaben aus den Kapiteln 1–7. Jede Aufgabe braucht mehrere Schritte und einen Übersetzungsschritt in die reale Situation. Bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
Eine Straßenbauer-Werkstatt fertigt dreieckige Warnschilder als gleichschenklige Dreiecke. Die Grundseite misst b = 70 cm und die Höhe h = 60 cm. Die Vorderseiten werden mit reflektierender Folie beklebt.
a) Berechne die Fläche eines Schildes (in cm²). b) Wie viel Folie wird für 5 Schilder insgesamt gebraucht? Gib das Ergebnis in m² an.
Vollständige Lösung
In einer Parkanlage entsteht ein rautenförmiges Beet als Parallelogramm mit Grundseite g = 8 m und zugehöriger Höhe h = 5 m.
a) Wie groß ist die Beetfläche (in m²)? b) Für die Bepflanzung müssen 8 kg Pflanzerde pro m² verteilt werden. Wie viel kg Erde braucht der Gärtner insgesamt?
Vollständige Lösung
Ein Grundstück hat die Form eines Trapezes: Die parallelen Seiten sind 24 m und 16 m lang, die Höhe (= Abstand der parallelen Seiten) misst 12 m. Auf das gesamte Grundstück soll Rollrasen gelegt werden.
a) Berechne die Fläche des Grundstücks. b) Beim Verlegen entsteht Verschnitt, deshalb sollte 10 % mehr Rollrasen gekauft werden, als die Fläche eigentlich groß ist. Wie viele m² muss man bestellen?
Vollständige Lösung
Reflexion — bevor du weitergehst
Drei Fragen zum Nachdenken — antworte für dich selbst.
- 1. Mehrere Schritte:Welche der 10 Aufgaben hatte für dich am meisten Zwischenschritte? Warum verlierst du da am leichtesten den Überblick?
- 2. Einheiten:Mehrere Aufgaben verlangten cm² → m² oder cm³ → dm³/L. Hast du dir die Umrechnungs-Faktoren (10 000 bzw. 1000) wirklich gemerkt — oder noch nachgeschaut?
- 3. Sachkontext:Bei welcher Aufgabe musstest du die „mathematische“ Antwort noch in eine praktische Aussage übersetzen (z. B. „kaufe 264 m² Rollrasen“)? Wo ist das schwieriger als reines Rechnen?