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Aufgabenblock — AFB II (Zusammenhänge)
Hier werden mehrere Regeln zugleich gebraucht: ausmultiplizieren und zusammenfassen, Klammern beidseits einer Gleichung, kleine Sachsituationen. 10 Aufgaben in ca. 25–35 Minuten. Jede Aufgabe hat einen gestuften Tipp und eine ausführliche Lösung. Bei Termergebnissen: ohne Leerzeichen, Reihenfolge der Summanden egal.
1
Term vereinfachen — 3·(x+4) − 2·(x−1)
AFB IIMultipliziere die Klammern aus und fasse zusammen.
3 · (x + 4) − 2 · (x − 1) =
Schritt 1: Beide Klammern ausmultiplizieren: 3x + 12 − 2x + 2 (Vorzeichen bei der 2. Klammer beachten!).
Schritt 2: x-Terme zusammen, Zahlen zusammen: (3x − 2x) + (12 + 2).
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3·(x + 4) − 2·(x − 1) = 3x + 12 − 2x + 2
= (3x − 2x) + (12 + 2) = x + 14
= (3x − 2x) + (12 + 2) = x + 14
2
Produkt von Summen — (x + 2)·(x + 5)
AFB IIMultipliziere aus und fasse zusammen.
(x + 2) · (x + 5) =
Jeder mit jedem: x·x + x·5 + 2·x + 2·5.
= x² + 5x + 2x + 10. Mittlere Terme zusammenfassen.
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(x + 2)·(x + 5) = x·x + x·5 + 2·x + 2·5
= x² + 5x + 2x + 10 = x² + 7x + 10
= x² + 5x + 2x + 10 = x² + 7x + 10
3
Produkt von Summen — (x − 3)·(x + 4)
AFB IIMultipliziere aus und fasse zusammen.
(x − 3) · (x + 4) =
x·x + x·4 + (−3)·x + (−3)·4 = x² + 4x − 3x − 12.
4x − 3x = 1x = x. Fasse so alle gleichartigen Glieder zusammen.
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(x − 3)·(x + 4) = x² + 4x − 3x − 12 = x² + x − 12