Ausklammern und Faktorisieren: Übungen – Mathe Klasse 8

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Übungsaufgaben

Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps. Bei den Rechenaufgaben tippst du den faktorisierten Term ohne Leerzeichen ein, z. B. 3·(2x+4) oder 3(2x+4) — beide Schreibweisen werden akzeptiert.

Regel-Check

AFB I

Welche Aussagen über das Ausklammern ab + ac = a · (b + c) stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.

Die beiden häufigsten Irrtümer stecken in den letzten Antworten: Auch Variablen darf man ausklammern (x² + 4x = x·(x+4)), und wenn ein Summand genau der Faktor ist, bleibt eine 1 übrig — 7a + 7 = 7·(a + 1), nicht 7·a. Der Wert des Terms bleibt dabei immer gleich; nur die Schreibweise ändert sich.

Stimmt's? — Fünferserie

AFB I

Fünf Behauptungen rund um gemeinsame Faktoren.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Merksatz: Ausgeklammert wird nur, was in allen Summanden steckt — und kein Summand verschwindet dabei. Wo der Faktor komplett aufgebraucht ist, steht in der Klammer eine 1.

Lückentext mit Wortbank

AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Ausklammern suchst du zuerst einen Faktor, der in allen steckt. Diesen Faktor schreibst du vor die ; was übrig bleibt, steht darin. So wird aus einer Summe ein . Zur Probe du wieder aus.

„Summe“ bleibt übrig — und das ist kein Zufall: Das Ergebnis des Ausklammerns ist gerade keine Summe mehr, sondern ein Produkt. Wer am Ende trotzdem eine Summe hinschreibt, hat den Rückweg zum Ausgangsterm genommen.