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Mit der Seilbahn auf den Berg
AFBEine Seilbahn bringt Wandergruppen von der Talstation zur Bergstation auf 1800 m Höhe. Für die Höhe \(h\) der Gondel (in m über dem Meer) nach \(t\) Minuten Fahrt gilt \(h = 120t + 600\). M1 zeigt die zugehörige Gerade.
M1Höhe der Gondel während der Fahrt
- Lies aus M1 ab, auf welcher Höhe die Talstation liegt und nach wie vielen Minuten die Gondel die Bergstation erreicht.Tipp a)
Die Talstation gehört zum Start der Fahrt, also zu \(t = 0\). Für die Bergstation suchst du die Stelle, an der die Gerade 1800 m erreicht.
- Nenne die Steigung \(m\) und den y-Achsenabschnitt \(b\) der Gleichung \(h = 120t + 600\).Tipp b)
Vergleiche mit \(y = m \cdot x + b\): Hier heißt die Variable \(t\) statt \(x\) und \(h\) statt \(y\).
- Gib an, was die Steigung \(m = 120\) für die Fahrt der Gondel bedeutet.Tipp c)
Steigung heißt: 1 nach rechts, \(m\) nach oben. Was bedeutet hier „1 nach rechts“?
- Berechne die Höhe der Gondel nach 6,5 Minuten Fahrt.Tipp d)
Setze \(t = 6{,}5\) in die Gleichung ein.
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