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Gleichsetzungsverfahren

Von der Begriffsklärung bis zum Sonderfall mit Parameter: 30 Aufgaben zum Auflösen, Gleichsetzen und Einsetzen, mit gestuften Hilfen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren — von der Begriffsklärung bis zum Sonderfall mit unbekanntem Parameter. Die ersten zwanzig sind interaktiv: anklicken, sortieren, verbinden, schätzen. Die letzten zehn rechnest du selbst und prüfst deine Zahl direkt im Feld; zu jeder gibt es drei Hilfestufen, wobei die dritte die vollständige Lösung zeigt.

Die Kürzel bedeuten: AFB I — wiedergeben und direkt anwenden, AFB II — selbstständig übertragen, AFB III — begründen, verallgemeinern und eigene Wege finden. Zwei Aufgaben sind mit Mix gekennzeichnet: Dort brauchst du auch Wissen aus dem Kapitel zum grafischen Lösen. Der Balken oben zählt mit, wie viele Aufgaben du geschafft hast.

A1
Was stimmt über das Verfahren?
AFB I

Kreuze alle Aussagen an, die auf das Gleichsetzungsverfahren zutreffen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Gleichsetzen darfst du nur zwei Terme, die dasselbe beschreiben — hier zwei y-Terme. Bei gleicher Steigung funktioniert das Verfahren übrigens auch, es liefert dann nur einen der beiden Sonderfälle.
A2
Stimmt das?
AFB I

Entscheide bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Die beiden Sonderfälle sind Spiegelbilder: wahre Aussage → unendlich viele Lösungen, falsche Aussage → keine Lösung. Und x allein ist nie die ganze Antwort.
A3
Der Rechenweg als Lückentext
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtigen Stellen. Zwei Wörter bleiben übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Gleichsetzungsverfahren werden zuerst beide Gleichungen nach derselben Variablen . Danach darfst du die beiden übrig gebliebenen Terme . Die neue Gleichung enthält nur noch eine . Ist x berechnet, musst du diesen Wert in eine der Ausgangsgleichungen , um y zu bekommen. Zum Schluss folgt die in beiden Gleichungen, und die wird notiert.

Zwei Wörter bleiben übrig: Steigung und Nullstelle gehören zur Geraden, nicht zum Rechenweg. Die sechs eingesetzten Begriffe sind genau die fünf Schritte des Verfahrens.