1
Wettlauf mit Vorsprung
AFBMia (13) und ihr kleiner Bruder Paul laufen im Park um die Wette. Weil Paul kleiner ist, darf er 30 m vor Mia starten. Beide laufen gleichzeitig los und halten ihr Tempo. Mit \(x\) für die Zeit in Sekunden und \(y\) für den Abstand vom Startpunkt von Mia in Metern gilt:
- 1Paul: \(y = 4x + 30\)
- 2Mia: \(y = 6x\)
Einige Werte stehen in M1.
M1Abstand vom Startpunkt von Mia
| Zeit in s | 0 | 5 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|---|
| Paul in m | 30 | 50 | 70 | 110 |
| Mia in m | 0 | 30 | 60 | 120 |
- Gib an, welche Zahl in Pauls Gleichung seinen Vorsprung und welche sein Tempo beschreibt.Tipp a)
Eine Zahl gilt schon zur Zeit \(x = 0\), die andere kommt in jeder Sekunde neu dazu.
- Lies aus M1 ab, wer nach 10 Sekunden und wer nach 20 Sekunden vorne liegt.Tipp b)
Vergleiche in der Tabelle die beiden Werte, die in derselben Spalte stehen.
- Berechne mit dem Gleichsetzungsverfahren, nach wie vielen Sekunden Mia ihren Bruder einholt und wie weit vom Start das passiert.Tipp c)
Beide Gleichungen sind schon nach \(y\) aufgelöst. Setze die rechten Seiten gleich.
- Das Ziel ist ein Baum 80 m vom Startpunkt von Mia entfernt. Nenne mithilfe deines Ergebnisses aus c), wer das Rennen gewinnt.Tipp d)
Vergleiche die Entfernung des Ziels mit der Stelle, an der Mia Paul einholt.
2
Zwei Sparschweine
AFB3
Zwei Ballone über dem Tal
AFB4
Zwei Geräte am Ladekabel
AFB5