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Die Terrasse
AFBFamilie Kaya legt eine Terrasse aus quadratischen Platten. In der Mitte liegt eine Reihe aus n grauen Platten, rundherum ein Rand aus weißen Platten, auch an den Ecken. M1 zeigt die Terrasse für n = 3.
Mia beschreibt die Anzahl W der weißen Platten mit dem Term W = 2 · n + 6.
M1Terrasse mit drei grauen Platten
- Lies aus M1 ab, wie viele graue und wie viele weiße Platten die Terrasse hat.Tipp a)Zähle die weißen Platten reihenweise: oben, unten und an den beiden Enden.
- Gib die Anzahl der weißen Platten für n = 1 und n = 2 an.Tipp b)Stell dir M1 mit einer bzw. zwei grauen Platten vor. Oben und unten liegen immer zwei Platten mehr als graue.
- Beschreibe, wie sich die Anzahl der weißen Platten ändert, wenn eine graue Platte dazukommt, und wo man das im Term von Mia sieht.Tipp c)Vergleiche deine Werte für n = 1, 2, 3. Welche Zahl im Term gehört zu „pro graue Platte“?
- Berechne mit Mias Term die Anzahl der weißen Platten für eine Terrasse mit 25 grauen Platten.Tipp d)Setze n = 25 ein. Punkt vor Strich.
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Die Handwerkerrechnung
AFB3
Kalt auf dem Gipfel
AFB4
Tische für das Klassenfest
AFB5