Rationale Zahlen: Übungen AFB II – Mathe Klasse 7

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus dem ganzen Kapitel: erst die Situation in rationale Zahlen übersetzen, dann in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

Ein kalter Tag

AFB II

Am Morgen zeigt das Thermometer \(-6\) °C. Bis mittags steigt die Temperatur um 4 °C, bis zum Abend fällt sie um 7 °C.

a) Berechne die Temperatur am Mittag. b) Berechne die Temperatur am Abend.

a) Mittag: °C

b) Abend: °C

Ansatz: Steigen heißt \(+\), Fallen heißt \(-\).

Rechenweg: \(-6+4=-2\); \(-2-7=-9\).

Lösung: a) \(-2\) °C b) \(-9\) °C

Vollständige Lösung

Mittags: \(-6+4=-2\) °C. Abends: \(-2-7=-2+(-7)=-9\) °C.

Kontostand

AFB II

Auf Leas Konto sind 120 €. Abgebucht werden 75 € und 68,50 €, danach kommen 30 € Taschengeld dazu.

a) Berechne den Kontostand nach den beiden Abbuchungen. b) Berechne den Kontostand am Ende.

a) Stand: €

b) Ende: €

Ansatz: Abbuchungen sind negative, Gutschriften positive Zahlen.

Rechenweg: \(120-75-68{,}5=-23{,}5\); \(-23{,}5+30=6{,}5\).

Lösung: a) \(-23{,}50\) € b) \(6{,}50\) €

Vollständige Lösung

Nach den Abbuchungen: \(120-75-68{,}50=-23{,}50\) € — das Konto ist im Minus. Mit dem Taschengeld: \(-23{,}50+30=6{,}50\) €.

Tauchgang

AFB II

Eine Taucherin ist in \(-12\) m Tiefe. Sie steigt 5 m auf. Ihr Boot schwimmt auf dem Wasser, das Deck liegt 2 m über der Wasseroberfläche.

a) Gib ihre neue Höhe an. b) Berechne, wie viele Meter sie jetzt unter dem Deck ist.

a) Höhe: m

b) Abstand: m

Ansatz: Die Wasseroberfläche ist die \(0\); das Deck liegt bei \(+2\).

Rechenweg: \(-12+5=-7\); Abstand \(2-(-7)=9\).

Lösung: a) \(-7\) m b) 9 m

Vollständige Lösung

Neue Höhe: \(-12+5=-7\) m. Abstand zum Deck: \(2-(-7)=2+7=9\) m.