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Die Planetenuhr
AFBIn einem Museum kreisen zwei Modellplaneten um eine Lampe. Der innere Planet braucht für eine Runde 84 Sekunden, der äußere 126 Sekunden. Beim Öffnen des Museums stehen beide auf einer Linie mit der Lampe. Ein Museumsführer hat die Rundenzeiten in Primfaktoren zerlegt und gleiche Faktoren untereinandergeschrieben (M1).
M1Die Primfaktoren der Rundenzeiten
| 84 = | 2 | 2 | 3 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 126 = | 2 | 3 | 3 | 7 |
- Lies aus M1 ab, welche Primfaktoren 84 und 126 gemeinsam haben.Tipp a)Suche die Spalten, in denen in beiden Zeilen ein Faktor steht.
- Gib ggT(84; 126) als Produkt und als Zahl an.Tipp b)Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren.
- Nenne alle Primfaktoren, die zum kgV(84; 126) gehören.Tipp c)Für das kgV nimmt man in jeder Spalte den Faktor, der in mindestens einer Zeile steht.
- Berechne, nach wie vielen Minuten und Sekunden beide Planeten zum ersten Mal wieder gemeinsam auf der Startlinie stehen.Tipp d)Multipliziere die Faktoren aus c). 60 Sekunden sind eine Minute.
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Zwei Ampeln
AFB3
Murmelsäckchen
AFB4
Die Schnitzeljagd
AFB5