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Aufgabenblock — AFB II
Zehn Sachaufgaben aus dem ganzen Kapitel: erst die Situation verstehen, dann in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.
A1
Ziel der Klassenfahrt
AFB II28 Kinder stimmen über das Ziel der Klassenfahrt ab, 7 wählen Berlin.
a) Relative Häufigkeit als Dezimalzahl. b) Winkel im Kreisdiagramm.
°
Ansatz: Anteil \(\tfrac{7}{28}\), dann mal 360°.
Rechenweg: \(\tfrac{7}{28}=\tfrac14=0{,}25\); \(0{,}25\cdot360^\circ=90^\circ\).
Lösung: a) 0,25 b) 90°
Vollständige Lösung
Der Anteil ist \(\tfrac{7}{28}=\tfrac14=0{,}25\). Das Kreisstück ist ein Viertelkreis: \(\tfrac14\cdot360^\circ=90^\circ\).
A2
Zwei Klassen, ein Sport
AFB IIIn der 6a spielen 12 von 24 Kindern Fußball, in der 6b 14 von 35.
a) Anteil der 6a in Prozent. b) Anteil der 6b in Prozent.
%
%
Ansatz: Jeweils absolute Häufigkeit durch Klassengröße.
Rechenweg: \(\tfrac{12}{24}=\tfrac12\); \(\tfrac{14}{35}=\tfrac25=\tfrac{40}{100}\).
Lösung: a) 50 % b) 40 %
Vollständige Lösung
Die 6b hat zwar mehr Fußballer (14 > 12), der Anteil ist aber kleiner: 40 % gegenüber 50 %.
A3
Fehlender Test
AFB IILena hat in vier Tests im Mittel 7 Punkte. Drei Ergebnisse kennt sie: 6, 8 und 5 Punkte.
a) Summe aller vier Tests. b) Punkte im vierten Test.
Punkte
Punkte
Ansatz: Mittelwert mal Anzahl ergibt die Summe.
Rechenweg: \(7\cdot4=28\); \(28-6-8-5=9\).
Lösung: a) 28 b) 9
Vollständige Lösung
Aus Mittelwert = Summe : Anzahl folgt Summe = \(7\cdot4=28\) Punkte. Der vierte Test: \(28-19=9\) Punkte.