Winkel an Geradenkreuzungen: Übungen – Mathe Klasse 6

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Übungsaufgaben

Dreißig interaktive Übungen von AFB I bis AFB III — zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Begründen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung und erklärt danach den typischen Fehler; bei Rechenaufgaben helfen dir die gestuften Tipps.

Winkelpaare im Bild finden

AFB I

Die Geraden g und h sind parallel und werden von s geschnitten. Finde die gesuchten Winkel. Achtung: s ist diesmal nach links gekippt.

Klicke im Bild die Nummer des gesuchten Winkels an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.

Stufenwinkel liegen an beiden Kreuzungen an derselben Stelle (2 und 6, 4 und 8), Wechselwinkel über Kreuz auf verschiedenen Seiten von s (3 und 5 zwischen den Parallelen, 1 und 7 außen). Ob s nach rechts oder links kippt, ändert an den Paaren nichts — nur die F- und Z-Form steht gespiegelt.

Kreuztabelle der Winkelpaare

AFB I

Kreuze für jedes Paar an, was zutrifft. Die Geraden g und h werden von s geschnitten.

Bezeichnung wie im Erklärteil: an g liegen α (oben rechts), β (oben links), γ (unten links) und δ (unten rechts); an h dieselben Stellen mit Strich: α′, β′, γ′, δ′.

Setze in jeder Zeile alle zutreffenden Kreuze — es können mehrere pro Zeile sein. Enter setzt und löscht, Pfeiltasten wandern.

Winkelpaar	Nebenwinkel	Scheitelwinkel	Stufenwinkel	Wechselwinkel	gleich groß (bei g ∥ h)
α und β
α und γ
β und β′
δ und β′
γ und δ′

α und β sind nur dann gleich groß, wenn beide 90° haben — im Allgemeinen ergänzen sie sich zu 180°. Das Paar γ und δ′ ist eine Falle: Es hat keinen der vier Namen. Weil γ = α und δ′ = β′ = β ist, ergeben γ und δ′ zusammen 180°, gleich groß sind sie nicht.

Stimmt's? — Fünferserie

AFB I

Fünf Behauptungen über Winkel an Geradenkreuzungen. Überlege bei jeder, ob sie immer gilt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Neben- und Scheitelwinkel gelten an jeder Kreuzung. Stufen- und Wechselwinkel sind nur an Parallelen gleich groß — und umgekehrt beweisen gleich große Stufen- oder Wechselwinkel, dass die Geraden parallel sind.