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Symmetrische Figuren

Drachen, Propeller, Buchstabe S — dreißig Übungen, in denen du Spiegelachsen aufspürst, Drehwinkel knackst und Bildpunkte selbst setzt.

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Übungsaufgaben

Dreißig interaktive Übungen von AFB I bis AFB III — zum Klicken, Zuordnen, Setzen und Rechnen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps. Sachaufgaben zum Thema findest du unter Textaufgaben.

A1
Figuren im Klick-Check
AFB I

Sechs Figuren, vier Steckbriefe. Klicke zu jedem Steckbrief die einzige Figur an, die ihn erfüllt.

Klicke die gesuchte Figur an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.

Figur A Figur B Figur C Figur D Figur E Figur F
Der Stern (A) hat sechs Achsen und ist auch punktsymmetrisch – er ist der stärkste Ablenker. Die Z-Figur (F) passt nach einer halben Drehung auf sich, klappt man sie aber, zeigen die schrägen Balken falsch herum. Der Propeller (C) passt nur nach 120°: Die schrägen Flügel haben eine Drehrichtung, deshalb gibt es keine Spiegelachse – und 180° ist kein Vielfaches von 120°.
Probiere jede Figur gedanklich aus: Falten an einer Geraden (Achse) und halbe Drehung um die Mitte (Punktsymmetrie) sind zwei verschiedene Tests.
Beim Propeller: Drei gleiche Flügel ergeben den Drehwinkel 360° : 3 = 120°. Beim Pluszeichen passen beide Mittellinien und beide Diagonalen.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen rund um Spiegelachsen, Bildpunkte und das Symmetriezentrum.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Achsensymmetrie prüft man durch Falten, Punktsymmetrie durch eine halbe Drehung. Das eine folgt nicht aus dem anderen – nur zwei senkrechte Achsen erzwingen zusätzlich die Punktsymmetrie.
Stell dir jede Figur konkret vor und mach die Probe: falten oder um 180° drehen?
Zeichne bei der letzten Aussage P, Z und P′ auf: Wo muss P′ liegen, wenn man P um 180° um Z dreht?
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Faltet man eine achsensymmetrische Figur an ihrer , liegen jeder Punkt P und sein Bildpunkt P′ aufeinander. Die Strecke PP′ steht auf der Achse, und P und P′ sind von ihr entfernt. Eine punktsymmetrische Figur dreht man um 180° um ihr Z; Z ist die jeder Strecke PP′.

„parallel“ bleibt übrig: Die Verbindungsstrecke PP′ läuft nie neben der Achse her, sie kreuzt sie im rechten Winkel. Die Achse ist deshalb die Mittelsenkrechte jeder Strecke PP′.
Zwei Lücken gehören zur Achsensymmetrie (Falten), zwei zur Punktsymmetrie (Drehen).
Wie liegt die Faltlinie zur Strecke PP′? Denk an das Geodreieck: Die Achse kreuzt PP′ mit 90°.