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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen von AFB I bis AFB III — zum Einordnen, Rechnen, Zuordnen und Entscheiden. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung und erklärt danach den typischen Fehler; bei Rechenaufgaben helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Doppelt einordnen
AFB IJedes Dreieck lässt sich nach seinen Winkeln und nach seinen Seiten einordnen. Setze alle zutreffenden Kreuze. Tipp: Rechne, wo nötig, erst den dritten Winkel aus.
Setze in jeder Zeile alle zutreffenden Kreuze — es können mehrere pro Zeile sein. Enter setzt und löscht, Pfeiltasten wandern.
| Dreieck | spitzwinklig | rechtwinklig | stumpfwinklig | gleichschenklig | gleichseitig |
|---|---|---|---|---|---|
| α = 60°, β = 60° | |||||
| α = 35°, β = 55° | |||||
| a = b = 5 cm, γ = 100° | |||||
| α = 20°, β = 80° | |||||
| α = 45°, β = 45° |
Der dritte Winkel entscheidet oft alles: 35° + 55° lassen 90° übrig, 20° + 80° lassen 80° übrig — zwei gleiche Winkel, also gleichschenklig. Ein gleichseitiges Dreieck ist immer auch gleichschenklig, deshalb gehören in die erste Zeile drei Kreuze.
A2
Winkel an der Spitze
AFB IIn einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Basiswinkel 38° groß. Wie groß ist der Winkel an der Spitze?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Beide Basiswinkel sind gleich groß: 38° + 38° = 76°. Für die Spitze bleiben 180° − 76° = 104°. Typischer Fehler: 180° − 38° = 142° — dabei wird der zweite Basiswinkel vergessen.
Ansatz: Wie viele Winkel sind im gleichschenkligen Dreieck 38° groß?
Rechenweg: 180° − 2 · 38°.
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Dreiecksarten und die Winkelsumme.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Erst die Winkelsumme prüfen, dann einordnen: Ein Dreieck, dessen Winkel nicht 180° ergeben, gibt es nicht — egal, wie man es nennen würde.