MINT üben

Brüche und Dezimalzahlen

Zehn Sachaufgaben vom Pizzaabend bis zum Staffellauf — erst übersetzen, dann rechnen.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus dem ganzen Kapitel, bunt gemischt: Brüche und Dezimalbrüche wechseln sich ab, in den Mix-Aufgaben kommen beide zusammen vor — und eine Trickaufgabe ist auch dabei. Erst die Situation übersetzen, dann rechnen; die Tipps helfen Schritt für Schritt.

A1
Mix: Schulweg der 6b
AFB II

In der 6b sind 28 Kinder. \(\tfrac{3}{7}\) kommen mit dem Rad, \(\tfrac{1}{4}\) mit dem Bus, der Rest zu Fuß.

Ermittle a) die Anzahl der Radfahrer, b) die Anzahl der Kinder, die zu Fuß kommen.

Kinder
Kinder
Ansatz: Bruchteil = Ganzes : Nenner · Zähler; der Rest ist 28 minus beide Gruppen.
Rechenweg: 28 : 7 · 3 = 12; 28 : 4 · 1 = 7; 28 − 12 − 7.
Lösung: a) 12 Kinder b) 9 Kinder
Vollständige Lösung
a) \(\tfrac{3}{7}\) von 28: 28 : 7 = 4, 4 · 3 = 12 Kinder. Bus: 28 : 4 = 7 Kinder. b) Zu Fuß: 28 − 12 − 7 = 9 Kinder. Probe: 12 + 7 + 9 = 28.
A2
Pizzaabend
AFB II

Auf dem Tisch stehen 3 gleich große Pizzen. Tom isst \(\tfrac{3}{4}\) Pizza, Lea \(\tfrac{5}{6}\) Pizza.

Berechne a) wie viele Zwölftel Pizza beide zusammen essen, b) wie viele Zwölftel übrig bleiben.

Zwölftel
Zwölftel
Ansatz: Beide Brüche auf den Hauptnenner 12 bringen; 3 Pizzen sind 36 Zwölftel.
Rechenweg: \(\tfrac34=\tfrac{9}{12}\), \(\tfrac56=\tfrac{10}{12}\); 36 − 19.
Lösung: a) 19 Zwölftel b) 17 Zwölftel
Vollständige Lösung
a) \(\tfrac{9}{12}+\tfrac{10}{12}=\tfrac{19}{12}=1\tfrac{7}{12}\) Pizza. b) 3 Pizzen = \(\tfrac{36}{12}\); \(\tfrac{36}{12}-\tfrac{19}{12}=\tfrac{17}{12}=1\tfrac{5}{12}\) Pizza bleiben übrig.
A3
Mix: Welche Schorle ist fruchtiger?
AFB II

Schorle A besteht zu \(\tfrac{3}{8}\) aus Saft, Schorle B zu 0,4 aus Saft.

Vergleiche die Saftanteile: a) Erweitere \(\tfrac{3}{8}\) auf Tausendstel. b) Um wie viele Tausendstel ist der Saftanteil von B größer?

Tausendstel
Ansatz: Beide Anteile in derselben Schreibweise vergleichen — am besten als Tausendstel.
Rechenweg: \(\tfrac38=\tfrac{375}{1000}\) und 0,4 = 0,400.
Lösung: a) 375 b) 25 Tausendstel
Vollständige Lösung
a) \(\tfrac38=\tfrac{3\cdot125}{8\cdot125}=\tfrac{375}{1000}=0{,}375\). b) 0,400 − 0,375 = 0,025 = 25 Tausendstel. Schorle B ist also etwas fruchtiger.