MINT üben

Überschlagen und prüfen

Dreißig Übungen zum Überschlagen und Prüfen — Größenordnung, Endziffer und sinnvolle Antworten.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Überschlag am Zahlenstrahl
AFB IIMix

Stelle den Überschlagswert von 48 · 52 auf dem Zahlenstrahl von 0 bis 5 000 dar: Schiebe den Regler an die richtige Stelle.

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 5000
48 · 52 ≈ 50 · 50 = 2 500 — genau in der Mitte zwischen 0 und 5 000. Das genaue Ergebnis 2 496 liegt direkt daneben.
Runde beide Faktoren auf Zehner.
50 · 50 = 2 500. Wo liegt die Mitte zwischen 0 und 5 000?
A2
Ungefähr 6 000
AFB IIMix

Werte die Rechnungen mit einem Überschlag aus und markiere alle, deren Ergebnis ungefähr 6 000 ist (zwischen 5 500 und 6 500).

Klicke die passenden Felder an — ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück. Mit der Tastatur: Tab ins Raster, Pfeiltasten wandern, Enter markiert. Vollständige Reihen aus richtigen Feldern ergeben ein Bingo.

Markiere alle Rechnungen mit dem Ergebnis ungefähr 6 000.

Genaue Ergebnisse: 5 929, 5 928, 6 076, 308, 1 200, 60 000, 6 086, 1 690, 5 993. Ungefähr 6 000 sind 49 · 121, 312 · 19, 62 · 98, 9 876 − 3 790 und 3 012 + 2 981.
Runde die Zahlen und rechne im Kopf, zum Beispiel 50 · 120.
Bei 7 392 : 24 und 600 · 100 liegt die Größenordnung weit daneben — hier genügt ein Blick auf die Nullen.
A3
Schwimmbad-Besucher
AFB IMix

Löse die Aufgaben zum Säulendiagramm: Überschlage die Besucherzahlen an den drei Tagen (Zahlen auf Hunderter runden) und rechne dann genau.

4 870Mo5 120Di3 960Mi
Trage alle Werte ein. Enter prüft, ↑/↓ wechseln das Feld.
4 870 ≈ 4 900, 5 120 ≈ 5 100 und 3 960 ≈ 4 000 ergeben 14 000. Genau: 4 870 + 5 120 + 3 960 = 13 950 — nur 50 weniger als der Überschlag.
Lies die drei Besucherzahlen über den Säulen ab und runde jede auf Hunderter.
Addiere die gerundeten Zahlen im Kopf, danach die genauen Zahlen schriftlich.