MINT üben

Flächeninhalt des Rechtecks

Dreißig Übungen zur Rechteckfläche — Formel anwenden, Seiten rückwärts bestimmen und Einheiten im Griff behalten.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Fehlende Seite
AFB I

Berechne, wie breit ein Rechteck ist, das den Flächeninhalt 84 cm² und die Länge 12 cm hat.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
b = A : a = 84 : 12 = 7 cm. Probe: 12 · 7 = 84.
Aus A = a · b folgt: Breite gleich Fläche geteilt durch Länge.
Rechne 84 : 12. Mache die Probe mit 12 · b.
A2
Genau ein Quadratmeter
AFB III

Zeige, dass ein Rechteck mit 4 m Länge und 25 cm Breite genau 1 m² groß ist: Ordne jedem Schritt seine Begründung zu.

Ordne jeder Zeile der Herleitung die passende Begründung zu: Karte anklicken, dann das Feld neben der Zeile (oder Karte direkt auf das Feld ziehen). Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter, dann Tab zum Feld und Enter. Ein Klick auf ein belegtes Feld legt die Karte zurück. Nicht alle Karten werden gebraucht.

Zu zeigen: Das Rechteck 4 m × 25 cm hat A = 1 m².

  1. A = 4 m · 25 cm
  2. 4 m = 400 cm
  3. A = 400 cm · 25 cm = 10 000 cm²
  4. 10 000 cm² = 1 m²
Erst gleiche Einheiten: 400 cm · 25 cm = 10 000 cm². Und 1 m² = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm². Also ist das Rechteck genau 1 m² groß.
Beginne mit der Formel, dann mache die Einheiten gleich.
Rechne das Ergebnis in cm² und vergleiche mit 1 m² = 10 000 cm².
A3
Wie groß ist die Wiese?
AFB IIMix

Schätze den Flächeninhalt einer rechteckigen Wiese ab, die 19,8 m lang und 10,2 m breit ist: Runde die Seitenlängen.

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 m²400 m²
Überschlag: 19,8 m ≈ 20 m und 10,2 m ≈ 10 m. Dann ist A ≈ 20 m · 10 m = 200 m². Genau sind es 201,96 m².
Runde 19,8 m auf 20 m und 10,2 m auf 10 m.
Rechne 20 m · 10 m. Der Überschlag zeigt dir, ob dein genaues Ergebnis sinnvoll ist.