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Flächen vergleichen

Dreißig Übungen zum Flächenvergleich — Kästchen zählen, Halbe paaren, umlegen und Fallen erkennen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Halbe und ganze
AFB II

Vergleiche jede Beschreibung mit den Flächeninhalten und verbinde die passenden (1 Kästchen = 1 cm²).

Fasse die halben Kästchen zuerst paarweise zu ganzen zusammen.
6 halbe sind 3 ganze, 5 halbe sind 2,5 ganze.
A2
Das Handy-Display
AFB II

Schätze den Flächeninhalt eines Handy-Displays: Du kannst es mit 14 Fingernägeln in der Länge und 7 Fingernägeln in der Breite auslegen. Ein Fingernagel hat etwa 1 cm².

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 cm²300 cm²
Es passen 7 Reihen mit je 14 Fingernägeln: 7 · 14 = 98, also etwa 100 cm². Ein Fingernagel ist etwa 1 cm² groß, deshalb ist die Anzahl der Fingernägel fast der Flächeninhalt.
Wie viele Fingernägel liegen insgesamt auf dem Display?
Rechne 7 Reihen mit je 14 Nägeln, zum Beispiel 7 · 14 oder gerundet 7 · 15 = 105.
A3
Was passiert mit der Fläche?
AFB III

Eine Figur aus 12 Kästchen wird verändert. Beurteile für jede Zeile, was mit der Fläche passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = etwas kleiner, 3 = gleich, 4 = etwas größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Ein Teil wird abgeschnitten und an anderer Stelle angelegt
Die Figur wird an einer Linie gespiegelt
Ein ganzes Kästchen wird angesetzt
Alle Kästchen werden durch doppelt so breite Quadrate ersetzt
Die Hälfte der Kästchen wird entfernt
Umlegen und Spiegeln ändern die Form, nicht den Inhalt. Doppelt so breite Quadrate sind viermal so groß — die Figur wächst stark.
Kommt etwas dazu oder geht etwas verloren — oder wird nur umgelegt?
Doppelt so breite Quadrate bedecken viermal so viel Fläche.