Dreißig Übungen zum Spiegeln — Punkt und Bildpunkt, Achse finden und Figuren spiegeln.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
A1
Musterlösung: Achse zu P und P′
AFB III
P(2 | 1) wurde an einer unbekannten Achse g gespiegelt, der Bildpunkt ist P′(6 | 5). Entwickle die Musterlösung, mit der man g findet: Baue sie aus den Bausteinen — zwei Bausteine sind Fallen.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Achse steht senkrecht auf PP′ und geht durch die Mitte — beide Bedingungen zusammen legen g fest. Die Parallele durch M ist die häufigste Falle: Sie geht zwar durch die Mitte, aber P würde an ihr nicht auf P′ fallen. Hier läuft g schräg durch M(4 | 3), zum Beispiel auch durch (3 | 4) und (5 | 2).
Welche zwei Bedingungen muss die Achse erfüllen?
Sie geht durch die Mitte von PP′ und steht senkrecht darauf. Die Probe steht am Ende.
A2
Rätsel zum Spiegeln
AFB II
Erläutere die Fachwörter, indem du das Kreuzworträtsel löst.
Klicke einen Hinweis oder ein Kästchen an und tippe das Wort — der Cursor springt von selbst weiter. ←→↑↓ wandern, Leertaste wechselt die Richtung, ⌫ löscht, Enter prüft. Umlaute als Ä, Ö, Ü eintippen.
Waagerecht
Senkrecht
Spiegeln, Achse, Mitte, Gerade und Lot sind die Grundwörter dieses Unterkapitels.
Beginne mit dem waagerechten Wort: Was tust du mit einer Figur an einer Achse?
Die vier senkrechten Wörter kreuzen SPIEGELN — jeder gemeinsame Buchstabe hilft dir.
A3
Bildpunkte an einer waagerechten Achse
AFB I
Löse die Aufgabe: Die gestrichelte Achse g verläuft waagerecht durch (0 | 3) und (8 | 3). Gib die Koordinaten der Bildpunkte P′ und Q′ an.
Trage alle Werte ein. Enter prüft, ↑/↓ wechseln das Feld.
An einer waagerechten Achse ändert sich nur die y-Koordinate. P liegt 2 unter g, also liegt P′ 2 über g: y = 3 + 2 = 5. Q liegt 1 unter g, also Q′ bei y = 4.
Zähle, wie viele Kästchen P senkrecht unter der Achse liegt.
Der Bildpunkt liegt genauso viele Kästchen über der Achse. Die x-Koordinate bleibt gleich.
