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Parallel und senkrecht

Dreißig Übungen zu parallelen und senkrechten Geraden — rechte Winkel, Geodreieck und Kästchen-Richtungen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Handgriffe am Geodreieck
AFB II

Erkläre, wie du Senkrechte und Parallele zeichnest. Setze die Begriffe richtig ein — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Für eine Senkrechte zu g legst du die des Geodreiecks genau auf g. Für eine Parallele zu g legst du stattdessen eine genau auf g. In beiden Fällen zeichnest du an der entlang. Soll die neue Linie durch einen Punkt P gehen, du das Geodreieck, bis die Kante durch P geht — dabei muss die Linie auf g .

An der kurzen Kante entlang entsteht eine Linie, die g unter 45° schneidet — weder senkrecht noch parallel. Mittellinie und Hilfslinien sind nur zum Anlegen da; gezeichnet wird immer an der langen Kante. Wer Mittellinie und Hilfslinie vertauscht, bekommt genau die andere Lage.
Welche Linie des Geodreiecks steht senkrecht auf der langen Kante, welche läuft parallel zu ihr?
Gezeichnet wird bei beiden Konstruktionen an derselben Kante.
A2
Behauptungen auf Karopapier
AFB III

Auf Karopapier sind sechs Paare von Strecken gezeichnet, daneben steht jeweils eine Behauptung. Bewerte die Behauptungen und klicke alle Zeilen an, in denen sie nicht stimmt. Zähle die Kästchen — Augenmaß reicht nicht.

In genau 3 Zeilen stimmt die Behauptung nicht. Klicke jede Zeile an, die du für falsch hältst — ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück.
0 von 3 markiert
aba ∥ baba ⊥ baba ∥ baba ⊥ baba ∥ baba ⊥ b
In drei Zeilen stimmt die Behauptung nicht. Parallel sind Strecken, deren Kästchen-Schritte im gleichen Verhältnis stehen. Senkrecht sind sie, wenn man die Schritte einer Strecke um eine Vierteldrehung dreht.
Zähle für jede Strecke: Wie viele Kästchen nach rechts, wie viele nach oben?
Parallel: gleiches Verhältnis (2 rechts, 1 hoch ist wie 4 rechts, 2 hoch). Senkrecht: Das Kästchen-Dreieck wird um eine Vierteldrehung gedreht.
A3
Rechteck oder Quadrat?
AFB III

Für welche Vierecke gilt die Aussage? Beurteile jede Aussage und ordne sie einem Bereich zu.

Ordne jede Aussage einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 gilt für jedes Rechteck (also auch fürs Quadrat)
2 gilt fürs Quadrat, aber nicht für jedes Rechteck
3 gilt für keins von beiden
Alles, was mit parallel und senkrecht bei den Seiten zu tun hat, gilt schon für jedes Rechteck — das Quadrat erbt es. Besonders am Quadrat sind die gleich langen Seiten und die senkrechten Diagonalen (zeichne ein langes, schmales Rechteck: Seine Diagonalen kreuzen sich schief). Ein Viereck mit genau zwei rechten Winkeln kann kein Rechteck sein.
Zeichne ein Quadrat und ein langes, schmales Rechteck nebeneinander und prüfe jede Aussage an beiden.
Die Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken. Miss beim schmalen Rechteck den Winkel, unter dem sich die Diagonalen kreuzen.