Dreißig Übungen zum Koordinatensystem — Punkte eintragen, Koordinaten ablesen und Strecken im Gitter.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
A1
Der Zaun ums Gehege
AFB II
Ein rechteckiges Hühnergehege hat die Eckpunkte A(2 | 1), B(8 | 1), C(8 | 5) und D(2 | 5); 1 Einheit entspricht 1 m. Rundherum soll ein Zaun gebaut werden — nur zwischen A und B bleibt eine 2 m breite Toröffnung ohne Zaun. Berechne, wie viele Meter Zaun gebraucht werden.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
m
AB = 8 − 2 = 6 m und BC = 5 − 1 = 4 m, der Umfang ist also 6 + 4 + 6 + 4 = 20 m. Ohne das Tor bleiben 20 − 2 = 18 m. Häufige Fehler: die Koordinaten selbst als Längen nehmen (z. B. „8 m“ für AB) oder nur zwei Seiten addieren. Die Länge einer waagerechten Seite ist der Unterschied der x-Koordinaten, die einer senkrechten Seite der Unterschied der y-Koordinaten.
A und B haben dieselbe y-Koordinate — die Seite AB ist waagerecht. Ihre Länge ist der Unterschied der x-Koordinaten.
Umfang = alle vier Seiten zusammen. Danach die 2 m für das Tor abziehen.
A2
Achsen und Abstände
AFB III
Beurteile für jeden Punkt, was auf ihn zutrifft: Kreuze in jeder Zeile alles an. Manche Punkte bekommen zwei Kreuze, einer keins.
Setze in jeder Zeile alle passenden Kreuze — es können auch mehrere oder gar keins sein. Enter setzt und löscht.
Punkt
liegt auf der x-Achse
liegt auf der y-Achse
hat von der x-Achse den Abstand 3
(0 | 0)
(0 | 3)
(3 | 0)
(5 | 3)
(3 | 5)
(0 | 0) liegt auf beiden Achsen, hat von der x-Achse aber den Abstand 0. Bei (0 | 3) ist x = 0, der Punkt liegt auf der y-Achse — und seine y-Koordinate 3 ist genau sein Abstand zur x-Achse. Die Falle ist (3 | 5): Er ist 3 von der y-Achse entfernt, von der x-Achse aber 5. Alle Punkte mit Abstand 3 zur x-Achse liegen auf einer Parallelen zur x-Achse — wie beim Abstand messen.
Auf der x-Achse ist die y-Koordinate 0, auf der y-Achse die x-Koordinate 0.
Der Abstand zur x-Achse wird senkrecht gemessen, also nach oben: Er ist gleich der y-Koordinate.
A3
Punkte eintragen
AFB I
Zeichne die vier Punkte der Reihe nach in das Koordinatensystem ein. Achte genau auf die Reihenfolge der Zahlen.
Klicke auf den passenden Gitterpunkt — oder wähle ihn mit den Pfeiltasten und setze ihn mit Enter. Der Cursor startet im Ursprung.
A(6 | 3) und B(3 | 6) bestehen aus denselben Zahlen, sind aber verschiedene Punkte — die erste Zahl sagt immer „nach rechts“, die zweite „nach oben“. Bei C(0 | 5) geht es gar nicht nach rechts: C liegt auf der y-Achse. Bei D(7 | 0) geht es gar nicht nach oben: D liegt auf der x-Achse. Häufiger Fehler: bei einer 0 trotzdem ein Kästchen weit gehen.
Starte immer im Ursprung (0 | 0). Erst die x-Koordinate nach rechts, dann die y-Koordinate nach oben.
Eine 0 bedeutet: In diese Richtung gehst du gar nicht. (0 | 5) liegt deshalb genau auf der Hochachse.
