Dreißig Übungen zu Körpernetzen — Würfelnetze erkennen, Quadernetze prüfen und im Kopf falten.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
A1
Drei Paare reichen nicht
AFB III
Alle fünf Netze sollen dieselbe Schachtel mit 5 cm Länge, 3 cm Breite und 2 cm Höhe ergeben. In jedem Rechteck steht seine Größe in cm. Entscheide, welche Netze wirklich zu dieser Schachtel falten.
Netz 1Netz 2Netz 3Netz 4Netz 5
Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Netz
faltet zum Quader
faltet nicht
Netz 1
Netz 2
Netz 3
Netz 4
Netz 5
Die Falle steckt in Netz 2: Es hat genau drei Paare gleicher Rechtecke — und faltet trotzdem nicht, weil der 5 cm lange Deckel auf einer nur 3 cm langen Kante sitzt. „Drei Paare“ ist also nötig, aber nicht genug. Netz 4 sieht falsch aus, ist aber richtig: Der Deckel steht hochkant, und seine 3-cm-Kante passt genau an die 3-cm-Kante darunter. In Netz 3 liegen die gleich großen Rechtecke nebeneinander statt gegenüber, in Netz 5 ist ein Deckel nur 2 cm statt 3 cm breit.
Prüfe nicht nur, ob es drei Paare gleicher Rechtecke gibt, sondern auch jede Klebekante: Sind die beiden Kanten, die aneinanderstoßen, gleich lang?
Zwei Netze falten. Achte bei Netz 2 auf die Kante unter dem oberen Deckel und bei Netz 3 auf die Reihenfolge im Streifen.
A2
Das sechste Quadrat fehlt
AFB II
Bei jedem Netz fehlt ein Quadrat. Nur einer der drei markierten Plätze macht daraus ein Würfelnetz — die anderen führen beim Falten zu einer doppelt bedeckten Seite. Untersuche die Netze und klicke jeweils den richtigen Platz an.
Klicke in jedem Netz den Platz mit dem Fragezeichen an, an dem das sechste Quadrat fehlt. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Merkregel: Alle Quadrate, die auf derselben Seite an einer geraden Reihe hängen, klappen auf dieselbe Würfelseite. Deshalb scheitern die Plätze, an denen ein zweiter Deckel auf die Seite käme, auf der schon einer hängt — in Netz 1 rechts oben, in Netz 2 oben rechts und unten, in Netz 3 links oben. Die übrigen falschen Plätze verlängern eine Reihe auf vier: Die läuft dann schon einmal ganz um den Würfel herum, und das neue Quadrat landet auf derselben Seite wie ein Quadrat am anderen Ende des Netzes.
Welche Würfelseiten sind schon da? Lege ein Quadrat als Boden fest und benenne die anderen: vorne, hinten, links, rechts, oben.
Quadrate, die auf derselben Seite an einer geraden Reihe hängen, klappen auf dieselbe Würfelseite. In Netz 1 hängt oben schon ein Deckel an der Dreierreihe — der fehlende Deckel gehört also nach unten.
A3
Die sechs Rechtecke
AFB I
Eine Schachtel ist 4 cm lang, 3 cm breit und 2 cm hoch. Erstelle die Tabelle für das Netz: Trage für jedes Paar gleicher Rechtecke die beiden Seitenlängen (die längere zuerst) und die Anzahl ein.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt; Enter prüft ebenfalls.
Rechteckpaar
längere Seite in cm
kürzere Seite in cm
Anzahl
Boden und Deckel
vorn und hinten
links und rechts
Boden und Deckel sind 4 cm × 3 cm, vorn und hinten 4 cm × 2 cm, links und rechts 3 cm × 2 cm. Von jeder Sorte gibt es zwei Stück, zusammen sind es sechs Rechtecke.
Jede Fläche hat zwei der drei Maße als Seiten: Länge, Breite oder Höhe.
Boden und Deckel: Länge und Breite. Vorn und hinten: Länge und Höhe. Seiten: Breite und Höhe.
