Dreißig Übungen zur Achsensymmetrie — Faltprobe, Symmetrieachsen finden und zählen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.
A1
Faltprobe im Kopf
AFB I
Stell dir vor, du schneidest jede Figur aus und versuchst, sie so zu falten, dass beide Hälften genau aufeinanderliegen. Nenne alle Figuren, die achsensymmetrisch sind.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das N wirkt ordentlich, weil es nach einer halben Drehung wieder gleich aussieht — beim Falten an der senkrechten Mittellinie wird aber ein Spiegel-N daraus. Ein rechter Winkel macht noch keine Symmetrie: Die beiden Seiten am rechten Winkel sind verschieden lang, also steht beim Falten immer eine Spitze über. Das Windrad passt nach einer Drehung um ein Drittel auf sich, aber keine Faltlinie bringt die schrägen Flügel zur Deckung. Die Mondsichel hat genau eine Achse: die waagerechte Linie durch ihre beiden Spitzen.
Nimm jede Figur in Gedanken in die Hand: Gibt es eine Linie, an der du sie falten kannst, ohne dass etwas übersteht?
Eine Drehung zählt nicht. Prüfe senkrecht, waagerecht und schräg — bei Dreieck und Windrad: Sind die Teile links und rechts der Faltlinie wirklich Spiegelbilder?
A2
Verkehrszeichen ohne Text
AFB II
Bei Verkehrszeichen zählt nicht nur der Umriss, sondern auch das Bild darauf. Untersuche, wie viele Symmetrieachsen jedes Schild hat.
Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Schild
0
1
2
3
4
Kreisverkehr
Fahrtrichtung rechts
Einfahrt verboten
Vorfahrt gewähren
Halteverbot
Das Kreisverkehr-Schild ist die Falle: Es passt nach einer Drehung um ein Drittel wieder auf sich, aber beim Falten zeigen die Pfeile in die Gegenrichtung — also keine Achse. Beim Pfeil-Schild entscheidet der Inhalt: Die runde Scheibe allein hätte unendlich viele Achsen, der Pfeil lässt nur die waagerechte übrig. Das Halteverbot hat vier Achsen: senkrecht, waagerecht und die beiden Balken des Kreuzes.
Achte auf das Bild im Schild, nicht nur auf den runden oder dreieckigen Umriss.
Frage bei jedem Schild: Zeigt der Pfeil, Balken oder das Kreuz nach dem Falten noch in dieselbe Richtung?
A3
Kästchen links und rechts
AFB I
Berechne die fehlenden Zahlen: Auf Karopapier ist eine achsensymmetrische Figur gezeichnet, die insgesamt 14 Kästchen breit ist. Die Achse liegt genau in der Mitte.
Fülle alle Felder aus und prüfe dann auf einmal. Enter prüft ebenfalls.
Die linke Hälfte ist Kästchen breit.
Ein Punkt liegt 3 Kästchen links von der Achse. Sein Partner auf der rechten Hälfte liegt Kästchen rechts von der Achse.
Die beiden Punkte sind Kästchen voneinander entfernt.
14 : 2 = 7 Kästchen. Die Achse liegt in der Mitte zwischen den beiden Punkten, also liegt der Partner ebenfalls 3 Kästchen rechts von ihr. Zusammen sind es 3 + 3 = 6 Kästchen.
Die Achse teilt die Figur in zwei gleich breite Hälften.
Ein Partnerpunkt liegt genauso weit von der Achse entfernt wie der Punkt selbst, nur auf der anderen Seite.
