MINT üben

Erweitern und Kürzen

Dreißig Übungen dazu, wie derselbe Anteil ganz verschieden aussehen kann.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen in gemischter Reihenfolge — du klickst, ziehst, ordnest, rechnest und knobelst. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps: Der erste zeigt die Richtung, der zweite den entscheidenden Schritt. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Aufgaben mit dem Chip Mix verbinden Wissen aus früheren Unterkapiteln, bei Trick steckt eine Falle drin. Fährst du über ein unterstrichenes Arbeitswort, siehst du, was es genau von dir verlangt.

A1
Rechnung bauen
AFB III

Entwickle die Rechnung, die 18/30 vollständig kürzt. Zwei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Kürzen heißt: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen — nicht subtrahieren und nicht nur oben.
Bestimme zuerst den ggT von 18 und 30.
Zähler und Nenner werden durch denselben ggT geteilt — nicht subtrahiert und nicht nur oben.
A2
Gleich begründet
AFB III

Beweise, dass 24/36 und 2/3 denselben Wert haben: Ordne jeder Zeile die passende Begründung zu — nicht jede Karte wird gebraucht.

Ordne jeder Zeile der Herleitung die passende Begründung zu: Karte anklicken, dann das Feld neben der Zeile (oder Karte direkt auf das Feld ziehen). Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter, dann Tab zum Feld und Enter. Ein Klick auf ein belegtes Feld legt die Karte zurück. Nicht alle Karten werden gebraucht.

Zu zeigen: 24/36 = 2/3

  1. ggT(24, 36) = 12
  2. 24/36 = (24 : 12)/(36 : 12)
  3. 24/36 = 2/3
Weil 24 und 36 beide Vielfache von 12 sind, kannst du mit 12 kürzen. Beim Kürzen bleibt der Wert gleich, also ist 24/36 = 2/3.
Die Begründung sagt, warum die Umformung in der Zeile erlaubt ist.
Zuerst den gemeinsamen Teiler festlegen, dann kürzen, dann ausrechnen.
A3
Welcher Streifen passt?
AFB II

Deute die vier Streifen: Auf welchem ist derselbe Anteil blau wie bei 9/12?

Klicke die passende Karte an und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter auswählen.
Bild A zeigt 6 von 8 Teilen: 6/8 = 3/4 und auch 9/12 = 3/4. Bild B zeigt 2/3, Bild C zeigt 7/9 und Bild D zeigt 4/5.
Kürze 9/12 und schreibe zu jedem Streifen den Bruch: blaue Teile von allen Teilen.
Vergleiche die gekürzten Brüche: 9/12 ergibt 3/4. Welcher Streifen zeigt 3/4?