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Übungsaufgaben
A1Die Definition in eigenen WortenAFB I
Vervollständige die Kernaussage, mit der Repräsentativität festgelegt wird.
Ziehe die Bausteine an die richtige Stelle.
Eine Stichprobe soll Aussagen über die ermöglichen. Dazu muss sie bezüglich vorher definierter die Grundgesamtheit möglichst gut . So zusammengestellte Stichproben nennt man . Ob das gelingt, entscheidet sich bereits beim , also vor der ersten Frage.
Repräsentativ ist nicht die Stichprobe an sich, sondern der Weg, auf dem sie entstanden ist.
A2Was gehört zu einer guten Erhebung?AFB I
Eine Schülerzeitung plant eine Umfrage unter allen 840 Schülerinnen und Schülern der Schule. Wähle alle Punkte aus, die für die Repräsentativität wirklich wichtig sind.
Mehrere Antworten sind richtig.
Vier Punkte sind richtig, zwei erzeugen genau die Verzerrungen aus der Erklärseite.
A3Anteil einer Gruppe als gekürzter BruchAFB II
Eine Grundgesamtheit umfasst \(N=900\) Personen; 240 von ihnen gehören zur Altersgruppe 18–29 Jahre.
Trage den Anteil \(\dfrac{H_{\text{G}}}{N}\) als vollständig gekürzten Bruch ein.
\(\dfrac{240}{900}=\dfrac{24}{90}=\dfrac{4}{15}\approx 0{,}2\overline{6}=26{,}\overline{6}\,\%\). Wer nur durch 10 und dann durch 3 kürzt, landet richtig; wer bei \(\dfrac{24}{90}\) stehen bleibt, hat den Wert getroffen, aber nicht zu Ende gekürzt. Genau dieser Anteil muss später auch in der Stichprobe wieder auftauchen, wenn sie repräsentativ sein soll.