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Klassen bilden

Dreißig Aufgaben zum Klassieren: Spannweite und Klassenbreite berechnen, Klassengrenzen festlegen, nach der Randregel auszählen und Häufigkeitstabellen vervollständigen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben rund um das Klassieren von Messwerten. Der Schwerpunkt liegt auf dem Rechnen: Klassenbreite, Klassengrenzen, absolute und relative Häufigkeiten. Bei jeder Zuordnung entscheidet die Randregel — ein Messwert auf einer Klassengrenze gehört in die Klasse, für die er die untere Grenze ist.

1Urliste erschließenAFB I

Bei einer Erhebung an einer Bushaltestelle wurden die Wartezeiten von 16 Fahrgästen gemessen (Angaben in Minuten):

4,2 · 6,8 · 5,1 · 7,9 · 3,6 · 8,4 · 6,2 · 5,5 · 7,1 · 4,8 · 9,3 · 6,0 · 5,9 · 8,8 · 7,4 · 3,9

Bestimmen Sie Stichprobenumfang, kleinsten und größten Messwert sowie die Spannweite \(S_w = x_{\max} - x_{\min}\).

Alle vier Felder ausfüllen, dann prüfen. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
Es sind 16 Werte. Der kleinste ist 3,6 min, der größte 9,3 min. Die Spannweite ist ihre Differenz: 9,3 min − 3,6 min = 5,7 min. Sie sagt, wie breit der Bereich ist, der von den Klassen abgedeckt werden muss.
2Klassenbreite berechnenAFB I

Die Messwerte einer Reihe liegen zwischen 12,4 und 29,6. Als abzudeckender Bereich wird 12,0 bis 30,0 gewählt und in 8 gleich breite Klassen zerlegt.

Berechnen Sie die Klassenbreite \(b\).

Ergebnis als Dezimalzahl eintragen.
Der Bereich ist 30,0 − 12,0 = 18,0 breit. Auf 8 Klassen verteilt: \(b=\dfrac{18{,}0}{8}=2{,}25\). Achtung: Nicht die Spannweite der Messwerte teilen, sondern den Bereich, den die Klassen abdecken sollen.
3Die Randregel anwendenAFB I

Eine Messreihe wird in die Klassen \(20 \le x < 25\), \(25 \le x < 30\) und \(30 \le x < 35\) eingeteilt.

Ordnen Sie jeden Messwert der Klasse zu, in der er gezählt wird.

Erst eine Karte anklicken, dann den passenden Korb.
120 ≤ x < 25
225 ≤ x < 30
330 ≤ x < 35
Jede Klasse ist links abgeschlossen und rechts offen. 25,0 und 30,0 liegen genau auf einer Grenze und werden deshalb in der Klasse gezählt, für die sie die untere Grenze sind. So wird kein Wert doppelt gezählt und keiner vergessen.