MINT üben

Absolute, relative Häufigkeit

Dreißig Aufgaben zum Auszählen und Umrechnen: \(H(x)\) bestimmen, \(h(x)=\frac{H(x)}{n}\) berechnen, zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozent wechseln und Kontrollsummen prüfen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zu den beiden Häufigkeiten. Die absolute Häufigkeit \(H(x)\) wird ausgezählt, die relative Häufigkeit \(h(x) = \frac{H(x)}{n}\) wird gerechnet — und zwischen beiden führt der Weg über den Stichprobenumfang, in beide Richtungen: \(h(x) = \frac{H(x)}{n}\) und \(H(x) = h(x)\cdot n\). Häufigkeitstabellen werden vervollständigt, Säulendiagramme aufgebaut, Kontrollsummen geprüft und Prozentangaben ineinander umgerechnet.

1Vom Strichliste-Zettel zum SäulendiagrammAFB I

Die Zeugnisnoten einer Jahrgangsstufe wurden mit einer Strichliste erfasst. Je fünf Striche stehen als Bündel zusammen.

Strichliste der Zeugnisnoten einer Jahrgangsstufe im Fach Mathematik
Note \(x\)123456
Strichliste||||||| |||||||| |||| |||||| |||| |||||

Übertragen Sie die Strichliste in ein Säulendiagramm der absoluten Häufigkeiten \(H(x)\).

Stelle jede Säule auf die passende Höhe.

Ein Klick in eine Säule setzt ihre Höhe auf den angeklickten Skalenwert. Mit der Tastatur: Tab auf eine Säule, ↑/↓ verändert ihre Höhe um 1.

Ausgezählt ergibt sich \(H(1)=3\), \(H(2)=9\), \(H(3)=12\), \(H(4)=10\), \(H(5)=5\), \(H(6)=1\). Die Summe aller Säulenhöhen ist der Stichprobenumfang: \(3+9+12+10+5+1 = 40\). Stimmt diese Summe nicht, wurde beim Auszählen ein Strich übersehen oder doppelt gezählt.
2Absolute Häufigkeit auszählenAFB I

24 Personen wurden nach der Anzahl ihrer Geschwister gefragt.

Anzahl der Geschwister von 24 befragten Personen
201310214102113021051201

Bestimmen Sie die absolute Häufigkeit \(H(1)\), also wie oft der Wert 1 vorkommt.

Trage die absolute Häufigkeit ein. Enter prüft.
Der Wert 1 kommt neunmal vor: \(H(1) = 9\). Zur Kontrolle lohnt sich das vollständige Auszählen: \(H(0)=6\), \(H(1)=9\), \(H(2)=5\), \(H(3)=2\), \(H(4)=1\), \(H(5)=1\) — zusammen 24 und damit genau der Stichprobenumfang.
3Relative Häufigkeit als gekürzter BruchAFB II

Von den 40 Noten aus Aufgabe 1 ist zwölfmal die Note 3 vergeben worden.

Geben Sie die relative Häufigkeit \(h(3)\) als vollständig gekürzten Bruch an.

Zähler und Nenner eintragen — vollständig gekürzt. Enter prüft.
\(h(3) = \dfrac{H(3)}{n} = \dfrac{12}{40}\). Zähler und Nenner lassen sich durch 4 teilen: \(\dfrac{12}{40} = \dfrac{3}{10} = 0{,}3 = 30\,\%\). Der Nenner ist immer der Stichprobenumfang, niemals die Anzahl der verschiedenen Noten.