Einen Boxplot zeichnen: Übungen – Mathe Klasse 11

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Boxplot. Zwei Bau-Applets verlangen, die fünf Marken selbst zu setzen — einmal mit vorgegebenen Kennwerten, einmal erst nach eigener Rechnung. Dazu kommen Maßstabs- und Skalenaufgaben, das Ausmessen der vier Abschnitte und Umkehraufgaben, bei denen aus Zentimetern auf dem Papier die Datenreihe zurückgerechnet wird.

A1Die Arbeitsschritte ordnenAFB I

Von der ungeordneten Datenreihe bis zum fertigen Boxplot sind sechs Schritte nötig. Bringen Sie sie in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.

1Die Datenreihe der Größe nach zur Rangliste ordnen.

2Die fünf Punkte Minimum, \(Q_1\), Median, \(Q_3\) und Maximum bestimmen.

3Die Achse mit Skala und Beschriftung anlegen.

4Die Box von \(Q_1\) bis \(Q_3\) zeichnen.

5Den Median als senkrechten Strich in die Box eintragen.

6Die Antennen bis Minimum und Maximum ziehen und mit Endstrich abschließen.

Gerechnet wird ausschließlich in den ersten beiden Schritten. Ab der Achse wird nur noch gezeichnet — zu einer Fünf-Punkte-Zusammenfassung gehört genau ein Boxplot.

A2Boxplot bauen: die fünf Marken setzenAFB I

Elf Körpergrößen, \([x]=\mathrm{cm}\): Minimum \(=164\), \(Q_1=169\), \(x_{\mathrm{Med}}=172\), \(Q_3=177\), Maximum \(=181\).

Setzen Sie die fünf Marken auf die Achse. Box, Medianstrich und Antennen bauen sich mit auf.

Setze die fünf Marken auf die richtigen Stellen der Achse. Mit der Maus: Marke anklicken und ziehen. Mit der Tastatur: mit Tab in die Zeichnung, mit ↑/↓ die Marke wählen, mit ←/→ verschieben, mit Enter prüfen.

Zu setzen sind: Minimum 164 cm · \(Q_1=169\) cm · Median 172 cm · \(Q_3=177\) cm · Maximum 181 cm.

Die Box reicht von 169 cm bis 177 cm und ist damit 8 cm breit; der Medianstrich sitzt bei 172 cm, also 3 cm rechts von der linken und 5 cm links von der rechten Boxkante. Die Antennen sind 5 cm und 4 cm lang, die Gesamtlänge entspricht der Spannweite \(181-164=17\) cm.

A3Die Bestandteile benennenAFB I

Sechs Bausteine, sechs Lücken. Vervollständigen Sie die Beschreibung der Zeichnung.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die trägt die Skala des Merkmals samt Einheit. Über ihr liegt die ; ihre linke Kante steht bei , ihre rechte bei \(Q_3\). Innerhalb der Box markiert der die Lage des Medians. Von den beiden Boxkanten führen die bis zum Minimum und bis zum Maximum; jede endet mit einem kurzen senkrechten .

Die Höhe der Box ist frei wählbar und hat keine Bedeutung — nur die waagerechte Ausdehnung trägt Information. Alles andere ist durch die fünf Punkte festgelegt.