MINT üben

Lösen mit GTR

Dreißig Aufgaben zum Rechnerweg: Matrix aufstellen, rref anwenden, die Ausgabe richtig lesen und den Weg nach MaGGI dokumentieren. Jede gelöste Aufgabe füllt den Fortschrittsbalken weiter auf.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Lösen mit dem Taschenrechner. Im Mittelpunkt steht die Matrix: aufstellen, sortieren, fehlende Variablen als 0 eintragen — und die Ausgabe des Rechners in eine Lösung zurückübersetzen.

1Der Rechnerweg in fünf SchrittenAFB I

Fünf Arbeitsschritte, durcheinander. Bringen Sie sie in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Zeilen mit der Maus oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons, bis die Reihenfolge stimmt.
1Gleichungen sortieren, sodass die Variablen in jeder Zeile in derselben Reihenfolge stehen.
2Die Lösung aus der letzten Spalte ablesen und den Variablen zuordnen.
3Die Zahlen der rechten Seite als letzte Spalte anhängen.
4Den Befehl rref auf die Matrix anwenden.
5Koeffizienten zeilenweise in die Matrix eintragen, fehlende Variablen als 0.
Sortieren kommt vor dem Eintragen: Die Spalten der Matrix tragen keine Namen, nur die Reihenfolge sagt, welche Zahl zu welcher Variablen gehört.
2Matrix aufstellenAFB I

Zum System \(\text{I: } 2x-y+3z=14\), \(\text{II: } x+4y-z=-5\), \(\text{III: } -3x+2z=0\) soll die Matrix für den Rechner aufgestellt werden. Tragen Sie alle zwölf Zahlen ein.

Reihenfolge der Spalten: x, y, z, rechte Seite. Fehlende Variablen bekommen eine 0. Enter prüft alle Felder, Pfeiltasten springen zwischen ihnen.
xyzrechte Seite
In III fehlt \(y\) — dort steht eine 0. Das Minuszeichen gehört zum Koeffizienten: \(-y\) wird zu \(-1\), \(-3x\) zu \(-3\). Der Strich vor der letzten Spalte trennt die rechte Seite ab.
3Vokabeln des RechnerwegsAFB I

Sechs Fachbegriffe fehlen im Text. Setzen Sie die passenden Wörter ein. Ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso.

Ein rechteckiges Zahlenschema heißt . Jede steht darin für eine Gleichung, jede für eine Variable — bis auf die letzte, die die rechte Seite enthält. Der Befehl bringt das Schema in die reduzierte Zeilenstufenform: Links steht dann eine Diagonale aus , rechts die Lösung. Dokumentiert wird der Weg nach dem Schema : Ansatz, Rechnerweg, Rechnerlösung, Interpretation.

Zeile = Gleichung, Spalte = Variable: Wer diese beiden Zuordnungen im Kopf hat, kann jede Matrix zurück in ein Gleichungssystem übersetzen.