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Wochenplan der Möbelwerkstatt
AFBEine Möbelwerkstatt fertigt Bücherregale, Vitrinen und Schuhregale. In ein Bücherregal werden 5 Holzböden und 1 LED-Leiste eingebaut, in eine Vitrine 1 Holzboden und 2 LED-Leisten, in ein Schuhregal 3 Holzböden und keine LED-Leiste. In einer Woche entstanden 40 Möbelstücke; dabei wurden 132 Holzböden und 36 LED-Leisten verbaut.
Mit den Anzahlen \(x\), \(y\), \(z\) der Bücherregale, Vitrinen und Schuhregale gilt:
\(\text{I: } x+y+z=40\)
\(\text{II: } 5x+y+3z=132\)
\(\text{III: } x+2y=36\)
Der GTR zeigt nach dem rref-Befehl die Anzeige in M1.
M1Anzeige des GTR
- Geben Sie die Matrix an, die für dieses Gleichungssystem in den GTR eingegeben wird.Tipp a)Jede Gleichung wird eine Zeile, jede Variable eine Spalte in der Reihenfolge \(x,\ y,\ z\); die rechte Seite kommt in die letzte Spalte.
- Nennen Sie die Bedeutung der Null in der dritten Zeile Ihrer Matrix im Sachzusammenhang.Tipp b)Zu welcher Variablen gehört die dritte Spalte, und was sagt Gleichung III aus?
- Lesen Sie aus M1 ab, wie viele Möbelstücke jeder Sorte gebaut wurden.Tipp c)Die Lösung steht in der letzten Spalte; die Reihenfolge entspricht der Spaltenreihenfolge \(x,\ y,\ z\).
- Berechnen Sie zur Probe die Zahl der verbauten Holzböden und LED-Leisten aus Ihrer Lösung.Tipp d)Setzen Sie die Werte in die linken Seiten von II und III ein und vergleichen Sie mit den Angaben im Text.
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Die Nährlösung im Gewächshaus
AFB3
Drei Rechnungen des Sportvereins
AFB4
Der Lieferschein aus dem Schraubenlager
AFB5