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Bruchrechnen: Kürzen

Dreißig Aufgaben zum Kürzen, Erweitern und zur Frage, wann ein Bruchterm überhaupt gekürzt werden darf.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Rechnen, Zuordnen und Entscheiden. Der erste Teil sichert das Kürzen und Erweitern mit Zahlen, der zweite überträgt beides auf Bruchterme mit Variablen — inklusive der Frage, wann Ausklammern das Kürzen erst möglich macht. Jede gelöste Aufgabe füllt den Fortschrittsbalken weiter auf.

1Die Fachbegriffe im ZusammenhangAFB I

Sechs Begriffe gehören in den Text, einer bleibt übrig. Vervollständigen Sie den Text.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl , beim werden sie mit derselben Zahl . In beiden Fällen entsteht ein er Bruch: gleicher Wert, andere Schreibweise. Gekürzt werden darf aber nur, was in Zähler und Nenner als auftritt.

Übrig bleibt „Summand“ — genau das, was man nicht kürzen darf. Kürzen und Erweitern sind Umkehrungen voneinander.
2Wertgleiche Brüche findenAFB I

Zwölf Karten: sechs gekürzte Brüche und sechs erweiterte. Finden Sie die wertgleichen Paare.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Versuche: 0 von 16
Schnelltest für Wertgleichheit: über Kreuz multiplizieren. \(\tfrac{7}{9}\) und \(\tfrac{28}{36}\) sind wertgleich, weil \(7\cdot 36=252=9\cdot 28\).
3Vollständig kürzenAFB I

Vier Brüche sollen vollständig gekürzt werden. Tragen Sie jeweils Zähler und Nenner des gekürzten Bruchs ein.

Links steht der Zähler, rechts der Nenner. Enter prüft alle Felder.
Bruch\(\tfrac{12}{18}\)\(\tfrac{45}{60}\)\(\tfrac{17}{51}\)\(\tfrac{36}{48}\)
gekürzt / / / /
\(\tfrac23\), \(\tfrac34\), \(\tfrac13\) und \(\tfrac34\). Bei \(\tfrac{17}{51}\) hilft \(51=3\cdot 17\); bei \(\tfrac{36}{48}\) ist 12 der größte gemeinsame Teiler.