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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben zu Zahlenmengen, Intervallen sowie Definitions- und Wertebereich — Intervalle auf der Zahlengeraden einstellen, Anzahlen berechnen, Randwerte bestimmen. Jede gelöste Aufgabe füllt den Fortschrittsbalken weiter auf.
1Wo gehört die Zahl hin?AFB I
Jede Zahl gehört in genau einen Korb. Sortieren Sie nach der kleinsten Zahlenmenge, in der die Zahl liegt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1natürliche Zahl (ℕ)
2nur in ℕ₀, nicht in ℕ
3ganze Zahl, aber nicht in ℕ₀
4reelle Zahl, aber nicht in ℤ
Die 1 gehört zu ℕ, die 0 erst zu ℕ₀. Negative ganze Zahlen liegen in ℤ, aber nicht in ℕ₀. Alles mit Nachkommastellen oder Wurzeln wie √3 und π ist reell, aber nicht ganz — auch −2,25.
2In welche Zahlenmenge gehört sie?AFB I
Jede Zahl gehört in genau einen Korb. Sortieren Sie nach der kleinsten Zahlenmenge, in der die Zahl liegt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1natürliche Zahl (ℕ)
2nur in ℕ₀, nicht in ℕ
3ganze Zahl, aber nicht in ℕ₀
4reelle Zahl, aber nicht in ℤ
7, 36 und 1000 sind natürliche Zahlen, die 0 kommt erst in ℕ₀ dazu. −5 und −48 sind ganz, aber nicht in ℕ₀. Nachkommastellen und Wurzeln wie 1,5, √2 oder −π sind reell, aber nicht ganz.
3Intervall einstellenAFB I
Gesucht ist die Menge aller reellen Zahlen von \(-2\) bis \(4\), wobei beide Grenzen dazugehören. Stellen Sie das Intervall auf der Zahlengeraden ein.
Ziehe die beiden Griffe auf die Grenzen. Ein Klick auf einen Griff (oder Enter) dreht seine Klammer um. Ganz links bzw. rechts steht der Griff für −∞ bzw. ∞. Pfeiltasten verschieben den ausgewählten Griff.
a: b:
Beide Grenzen gehören dazu, also zeigen beide eckigen Klammern nach innen: [−2 ; 4]. In ℝ liegen dazwischen unendlich viele Zahlen, auf der Zahlengeraden ein durchgehender Balken.