Bruchrechnen: Division: Übungen – Mathe Klasse 11

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben zum Anklicken, Sortieren und Rechnen. Die ersten sichern die Sprechweise und den Kehrwert, die mittleren das Rechnen mit Doppelbrüchen, die letzten verlangen einen eigenen Plan. Jede gelöste Aufgabe füllt den Fortschrittsbalken weiter auf.

1Die Regel in WortenAFB I

Vervollständigen Sie den Merktext zur Division von Brüchen.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem multipliziert. Dafür wird nur der , also der Bruch hinter dem Geteiltzeichen, : Zähler und Nenner tauschen die Plätze. Aus dem Geteiltzeichen wird ein Malzeichen, danach wird wie gewohnt Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner . Ein Bruch und sein Kehrwert ergeben zusammen multipliziert stets . Steht die Aufgabe als Doppelbruch da, übernimmt der die Rolle des Geteiltzeichens.

Der wichtigste Halbsatz ist „nur der Divisor“. Wer beide Brüche stürzt, landet beim Kehrwert des richtigen Ergebnisses — die Zahl sieht dann fast passend aus und der Fehler fällt in der Klausur oft nicht auf.

2Kehrwert-TabelleAFB I

Vier Zahlen, vier Kehrwerte. Tragen Sie jeweils Zähler und Nenner des Kehrwerts ein.

Trage in jedes Feld eine ganze Zahl ein; links steht der Zähler, rechts der Nenner. Enter prüft.

Zahl	\(\tfrac37\)	\(5\)	\(\tfrac14\)	\(2\tfrac12\)
Kehrwert	/	/	/	/

\(\tfrac73\), \(\tfrac15\), \(\tfrac41=4\) und \(\tfrac25\), denn \(2\tfrac12=\tfrac52\). Eine ganze Zahl hat den Nenner 1, ihr Kehrwert ist also \(\tfrac{1}{n}\).

3Bruch durch BruchAFB I

Gegeben ist \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\).

Berechnen Sie den Quotienten.

Trage Zähler und Nenner ein — vollständig gekürzt. Eine ganze Zahl bekommt den Nenner 1, ein Minus gehört in den Zähler. Enter prüft.

Mit dem Kehrwert multiplizieren: \(\dfrac34\cdot\dfrac52=\dfrac{15}{8}\). Das Ergebnis ist größer als 1, weil durch etwas Kleineres als 1 geteilt wird.