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Die Übersetzung am Rennrad
AFBAn einem Rennrad sitzen vorn die Kettenblätter und hinten die Ritzel. Das Übersetzungsverhältnis \(ü=\dfrac{z_{\text{vorn}}}{z_{\text{hinten}}}\) gibt an, wie oft sich das Hinterrad bei einer Kurbelumdrehung dreht; \(z\) ist jeweils die Zähnezahl. M1 nennt zwei Gänge und den Umfang des Hinterrads.
M1Zwei Gänge am Rennrad
| Gang A | Gang B | |
|---|---|---|
| Kettenblatt vorn | 52 Zähne | 36 Zähne |
| Ritzel hinten | 14 Zähne | 24 Zähne |
| Radumfang | \(\tfrac{21}{10}\ \text{m}\) | |
- Geben Sie die Übersetzungsverhältnisse \(ü_A\) und \(ü_B\) als vollständig gekürzte Brüche an.Tipp a)Setzen Sie die Zähnezahlen aus M1 ein und kürzen Sie durch den größten gemeinsamen Teiler.
- Berechnen Sie \(ü_A:ü_B\).Tipp b)Stürzen Sie nur den Divisor \(ü_B\) und multiplizieren Sie dann.
- Nennen Sie den Kehrwert von \(ü_B\).Tipp c)Beim Kehrwert werden Zähler und Nenner vertauscht.
- Bestimmen Sie, wie viele Kurbelumdrehungen in Gang A für \(78\ \text{m}\) nötig sind.Tipp d)Berechnen Sie zuerst, wie weit das Rad bei einer Kurbelumdrehung in Gang A rollt. Wie oft passt diese Strecke in 78 m?
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