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Kugelstoßen: wie weit fliegt die Kugel?
AFBBei einem Sportfest wird ein Stoß mit einer Videoanalyse ausgewertet. Die Flugbahn der Kugel lässt sich durch \(h(x)=-0{,}05x^{2}+0{,}8x+2\) beschreiben (M1). Dabei ist \(x\) die waagerechte Entfernung vom Abstoßpunkt und \(h(x)\) die Höhe der Kugel über dem Boden, beides in Metern.
Gemessen wird die Stoßweite vom Abstoßpunkt bis zum Aufprall.
M1Flugbahn der Kugel
- Geben Sie an, in welcher Höhe die Kugel die Hand verlässt.Tipp a)Der Abstoß gehört zu \(x=0\). Welcher Summand bleibt dann übrig?
- Lesen Sie aus M1 die größte Höhe der Kugel und die zugehörige Entfernung ab.Tipp b)Suchen Sie den Scheitelpunkt der Parabel.
- Berechnen Sie die Stoßweite.Tipp c)Lösen Sie \(h(x)=0\). Bringen Sie die Gleichung zuerst in die Normalform, indem Sie durch \(-0{,}05\) teilen.
- Nennen Sie die zweite Lösung aus c) und den Grund, warum sie nicht zur Stoßweite gehört.Tipp d)Für welche Werte von \(x\) beschreibt das Modell den Flug überhaupt?
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Gleitschirm: zurück auf Starthöhe
AFB3
Saftkelterei: ab wann lohnt die Presse?
AFB4
Bergkamm: wo liegt Schnee?
AFB5