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Fußgängerzone: wann ist am meisten los?
AFBEin Laserzähler über einer Einkaufsstraße erfasst, wie viele Passanten vorbeigehen. Für einen Samstag zwischen 9 Uhr und 19 Uhr beschreibt die Funktion
\(P(t)=-2t^{3}+21t^{2}+60\) mit \(0\le t\le 10\)
die Zahl der Passanten je 10 Minuten. Dabei ist \(t\) die Zeit in Stunden nach 9 Uhr (M1).
M1Passanten je 10 Minuten
- Geben Sie den Grad, den Leitkoeffizienten und das Absolutglied von \(P\) an.Tipp a)Der Term steht schon in Standardform. Der Grad ist der höchste Exponent, der Leitkoeffizient steht davor, das Absolutglied ist der Summand ohne \(t\).
- Nennen Sie alle Koeffizienten \(a_{3}\), \(a_{2}\), \(a_{1}\) und \(a_{0}\).Tipp b)Schreiben Sie den Term lückenlos mit allen Potenzen von \(t^{3}\) bis \(t^{0}\). Welche Potenz fehlt?
- Lesen Sie aus M1 ab, um welche Uhrzeit am meisten los ist und wie viele Passanten es dann etwa je 10 Minuten sind.Tipp c)Suchen Sie den höchsten Punkt des Graphen und rechnen Sie die Stelle \(t\) in eine Uhrzeit um.
- Berechnen Sie, wie viele Passanten um 13 Uhr je 10 Minuten am Zähler vorbeigehen.Tipp d)13 Uhr ist 4 Stunden nach Messbeginn. Rechnen Sie die Summanden einzeln aus.
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Schwimmbecken: größer und tiefer
AFB3
Frachtschiff: welches Verbrauchsmodell?
AFB4
Straßenbahn: wohin wandern die Fahrgäste?
AFB5