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Übungsaufgaben
A1Das Verfahren in WortenAFB I
Vervollständige die Beschreibung des Verfahrens, mit dem Monotonieintervalle berechnet werden.
Ziehe die Bausteine an die richtige Stelle.
Zuerst bildet man f′ und bestimmt deren . Diese zerschneiden die x-Achse in . In jedem Stück genügt eine einzige , um das Vorzeichen von f′ zu bestimmen. Im Antwortsatz sind die Intervallklammern immer .
Die vier Lücken entsprechen genau den vier Schritten des Verfahrens.
A2Stimmt das so?AFB I
Sechs Aussagen zu Monotonie, Vorzeichen und Intervallschreibweise. Entscheide jeweils, ob sie zutreffen.
Richtig oder falsch?
Zwei Aussagen drehen sich um die offenen Klammern und die doppelte Nullstelle — die beiden häufigsten Fehlerquellen.
A3Die richtige ReihenfolgeAFB I
Sechs Arbeitsschritte stehen durcheinander. Ordne sie so, wie du sie in einer Klausur abarbeiten würdest.
Bringe die Schritte in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1f′ bilden und, wenn möglich, faktorisieren.
2f′(x) = 0 setzen und alle Lösungen bestimmen.
3Die Zahlengerade an allen gefundenen Stellen zerschneiden.
4In jedes Teilintervall eine Probestelle einsetzen.
5Die Vorzeichen in der Tabelle eintragen und multiplizieren.
6Pro Teilintervall einen Antwortsatz in Intervallschreibweise notieren.
Zerschneiden kommt vor dem Einsetzen — ohne Teilintervalle weißt du nicht, wo du eine Probestelle wählen sollst.