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Übungsaufgaben
A1Vier Tangenten, vier VorzeichenAFB I
Der Graph gehört zu \(f(x)=x^{3}-3x^{2}+5\). An vier Punkten ist die Tangente gestrichelt eingezeichnet.
Graph mit den Tangenten in A, B, C und D
Vier Fragen zu den vier Tangenten — klicke jeweils den passenden Buchstaben an, mit der Maus oder mit Tab und Enter.
Die gestrichelten Geraden sind die Tangenten. Ihre Steigung ist der Wert von f′ an dieser Stelle.
A2Stimmt das so?AFB I
Sechs Aussagen über die Ableitung, die Tangente und die Monotonie.
Richtig oder falsch?
Zwei Stolperstellen: die Leserichtung des Satzes und der Unterschied zwischen Höhe und Steigung.
A3Einen Ableitungswert einsetzenAFB I
Bevor man ein Vorzeichen beurteilen kann, muss man den Wert ausrechnen.
Gegeben ist f′(x) = x² + 2x − 8. Berechne f′(−1).
Erst (−1)² = 1, dann 2 · (−1) = −2, dann −8. Das Vorzeichen des Ergebnisses verrät die Richtung.