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Werkstatt auf dem Eckgrundstück
AFBEin Handwerksbetrieb hat ein dreieckiges Eckgrundstück gekauft (M1). Auf ihm soll eine rechteckige Werkstatt entstehen, deren zwei Wände an den beiden Straßenseiten stehen. Die dritte Ecke der Werkstatt liegt auf der Nachbargrenze. Die Grundfläche soll möglichst groß werden; \(x\) ist die Breite der Werkstatt entlang der längeren Straße.
M1Lageplan des Grundstücks
- Geben Sie eine Gleichung der Geraden \(g\) an, auf der die Nachbargrenze liegt.Tipp a)Lesen Sie in M1 die beiden Endpunkte der Grenze ab. Daraus erhalten Sie den \(y\)-Achsenabschnitt und die Steigung.
- Berechnen Sie die Grundfläche der Werkstatt für eine Breite von 12 m und von 36 m.Tipp b)Die Tiefe der Werkstatt ist der Funktionswert \(g(x)\).
- Bestimmen Sie die Maße der Werkstatt mit der größten Grundfläche.Tipp c)Stellen Sie \(A(x)=x\cdot g(x)\) mit \(0\lt x\lt 48\) auf und setzen Sie \(A'(x)=0\).
- Zeichnen Sie die größte Werkstatt in M1 ein.Tipp d)Die Werkstatt ist ein Rechteck mit einer Ecke im Ursprung. Die gegenüberliegende Ecke liegt auf der Nachbargrenze.
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Hallentor im Parabelbogen
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Rundbogenfenster: möglichst viel Licht
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Giebelbanner mit Lichterkette
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