Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben. Du rechnest jedes Mal dasselbe Gerüst aus — Mittellinie, Startpunkt, Periode, Extrempunkte — und gehst am Ende den Weg rückwärts vom Schaubild zum Term.
1Die vier Schritte in der richtigen ReihenfolgeAFB I
Ordne die vier Zeichenschritte so, wie sie in der Anleitung aufeinander folgen.
Ziehe die Zeilen oder verschiebe sie mit den Pfeil-Buttons.
1Mittellinie \(y=d\) einzeichnen
2Startpunkt um \(c\) verschieben
3Periode abtragen und die Mittellinienpunkte dazwischen setzen
4Hoch- und Tiefpunkte setzen und die Kurve zeichnen
Die Reihenfolge ist kein Zufall: Ohne Mittellinie weißt du nicht, wo die Mittellinienpunkte liegen, und ohne sie findest du die Hoch- und Tiefpunkte nicht. Die Kurve entsteht ganz am Ende — aus einem Gerüst, das schon vollständig steht.
2Das Gerüst einer FunktionAFB II
\(f(x)=3\cdot\sin\big(2\cdot(x+4)\big)+1\)
Bestimme die vier Angaben, die du zum Zeichnen brauchst. Runde auf zwei Nachkommastellen.Nur die Zahl eintragen. Alle vier Felder werden gemeinsam geprüft.
Mittellinie bei \(y=\)
Startpunkt bei \(x=\)
Periode \(p=\)
Abstand zweier benachbarter Mittellinienpunkte \(=\)
Mittellinie \(y=d=1\); wegen \(c=4>0\) wandert der Startpunkt um \(4\) nach links, also auf \(x=-4\); Periode \(\frac{2\pi}{2}=\pi\approx 3{,}14\). Zwei benachbarte Mittellinienpunkte liegen immer eine halbe Periode auseinander, hier also \(\frac{\pi}{2}\approx 1{,}57\).
3Wie hoch liegen die Hochpunkte?AFB II
Berechne für \(f(x)=2\cdot\sin\big(4\cdot(x+1)\big)-3\) die Höhe der Hochpunkte.
Nur die Zahl eintragen. Enter prüft.
Die Hochpunkte liegen um die Amplitude \(|a|=2\) über der Mittellinie \(y=-3\), also bei \(y=-3+2=-1\). Die Tiefpunkte liegen genauso weit darunter, bei \(y=-3-2=-5\).