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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben. Zuerst geht es um die Definitionen und die fünf auswendig gelernten Stellen, danach vor allem ums Rechnen: reduzieren, Vorzeichen bestimmen, Terme auswerten und vereinfachen.
1Begriff und BedeutungAFB I
Verbinde jeden Ausdruck mit dem, was er am Einheitskreis bedeutet.
Wähle links einen Eintrag aus (Klick oder Enter) und klicke dann rechts die passende Bedeutung an.
Weil die Hypotenuse im Einheitskreis die Länge \(1\) hat, kürzt sich der Nenner weg: \(\sin(\alpha)\) ist direkt die senkrechte Strecke, \(\cos(\alpha)\) direkt die waagerechte.
2Die Werte auf den AchsenAFB I
Trage die vier Werte ein, die du auswendig kennen musst.
Nur die Zahl eintragen. Enter prüft.
Zeigt der Zeiger nach rechts oder links, ist die senkrechte Strecke verschwunden: \(\sin = 0\). Zeigt er nach oben oder unten, ist die waagerechte Strecke verschwunden: \(\cos = 0\). Das Vorzeichen sagt, auf welcher Seite der Achse die Strecke liegt.
3Den Zeiger nach den Werten setzenAFB II
Drehe den Zeiger jeweils an die beschriebene Stelle. Die Anzeige unter dem Kreis hilft dir dabei.
Zieh den Punkt mit der Maus oder nutze die Pfeiltasten (Tab ins Bild). Enter oder der Knopf setzen den Zeiger.
Die ersten drei Winkel findest du allein über die auswendig gelernten Werte. Der vierte zeigt die Regel dahinter: Das Vorzeichen von \(\sin\) hängt daran, ob der Zeiger oben oder unten steht, das von \(\cos\) daran, ob er rechts oder links steht.