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Wie hoch reicht die Leiter?
AFBEine \(4{,}50\ \text{m}\) lange Leiter lehnt an einer senkrechten Hauswand (M1). Zwischen dem waagerechten Boden und der Leiter misst ein Dachdecker den Winkel \(\alpha=68^\circ\). Leiter, Wand und Boden bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Verwenden Sie \(\sin(68^\circ)\approx 0{,}927\) und \(\cos(68^\circ)\approx 0{,}375\).
M1Leiter an der Hauswand
- Geben Sie an, welche Strecken in M1 Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete des Winkels \(\alpha\) sind.Tipp a)Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete berührt den Winkel \(\alpha\) nicht.
- Berechnen Sie die Höhe \(h\) und den Abstand \(d\).Tipp b)Lösen Sie \(\sin(\alpha)=\tfrac{h}{4{,}50\ \text{m}}\) und \(\cos(\alpha)=\tfrac{d}{4{,}50\ \text{m}}\) jeweils nach der gesuchten Strecke auf.
- Zeichnen Sie in M1 den Winkel \(\beta\) zwischen Leiter und Wand ein.Tipp c)Der Winkel \(\beta\) hat seinen Scheitel am oberen Ende der Leiter. Die Winkelsumme im Dreieck hilft bei der Größe.
- Nennen Sie die Gegenkathete und die Ankathete des Winkels \(\beta\).Tipp d)Gegen- und Ankathete hängen davon ab, an welchem Winkel man steht.
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AFB3
Eine Rampe für den Rollstuhl
AFB4
Bekommt das Gemüsebeet Sonne?
AFB5