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Quadratische Sonnensegel
AFBEin Hersteller bietet quadratische Sonnensegel an. Für die Kantenlänge \(x\) in Metern gilt für den Flächeninhalt \(A(x)=x^{2}\) in \(\text{m}^2\). Im Katalog (M1) stehen zu jedem Segel die Kantenlänge und der Flächeninhalt; ein Wert fehlt noch.
Jeder Katalogeintrag beschreibt einen Punkt mit den Koordinaten (Kantenlänge | Flächeninhalt).
M1Auszug aus dem Katalog
| Kante in m | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Fläche in m² | 6,25 | 9 | 12 | 16 | ? |
- Geben Sie den Punkt an, den der Katalogeintrag für das 3 m breite Segel beschreibt.Tipp a)Die erste Koordinate ist die Kantenlänge, die zweite der Flächeninhalt.
- Berechnen Sie den fehlenden Flächeninhalt in M1.Tipp b)Die Stelle ist gegeben, gesucht ist der Funktionswert: \(A(4{,}5)\).
- Bestimmen Sie mit Punktproben den Katalogeintrag, dessen Punkt nicht auf dem Graphen von \(A\) liegt.Tipp c)Setzen Sie jede Kantenlänge ein und vergleichen Sie mit dem angegebenen Flächeninhalt.
- Nennen Sie beide Lösungen der Gleichung \(A(x)=16\) und die Lösung, die zum Sachzusammenhang passt.Tipp d)Der Exponent ist gerade. Welche zwei Zahlen ergeben quadriert 16?
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Maßstab beim 3D-Druck
AFB3
Spielfeld mit doppeltem Raster
AFB4
Melonen im Großmarkt
AFB5