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Schreibtischlampe: hell genug zum Lernen?
AFBEine Schreibtischlampe hängt senkrecht über der Tischplatte. Die Beleuchtungsstärke direkt unter der Lampe hängt vom Abstand \(x\) zwischen Lampe und Tischplatte ab (in Metern):
\(E(x)=125\cdot x^{-2}\), dabei ist \(E(x)\) die Beleuchtungsstärke in Lux (lx).
Für Lese- und Schreibarbeiten empfiehlt die Arbeitsstättenrichtlinie mindestens 500 lx. M1 zeigt den Graphen von \(E\).
M1Beleuchtungsstärke unter der Lampe
- Geben Sie den Funktionsterm von \(E\) in Bruchschreibweise sowie die Definitionsmenge von \(E\) an.Tipp a)Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten. Welche Stelle macht den Nenner zu null?
- Berechnen Sie die Beleuchtungsstärke für die Abstände 0,5 m, 1 m und 2 m.Tipp b)Rechnen Sie zuerst den Nenner \(x^{2}\) aus und teilen Sie dann 125 durch dieses Ergebnis.
- Lesen Sie aus M1 ab, bei welchem Abstand die Beleuchtungsstärke 200 lx beträgt.Tipp c)Gehen Sie bei \(E=200\) waagerecht nach rechts bis zum Graphen und von dort senkrecht nach unten zur \(x\)-Achse.
- Nennen Sie die beiden Asymptoten des Graphen von \(E\).Tipp d)Eine Asymptote ist eine Gerade, der sich der Graph immer weiter nähert. Schauen Sie, was für sehr kleine und für sehr große Abstände passiert.
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