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Werkstück: senkrecht anbohren
AFBDie Oberfläche eines Werkstücks hat im Querschnitt die Form des Graphen von \(f(x)=0{,}5x^{2}\) für \(0\le x\le 3\); \(x\) und \(f(x)\) sind Längen in Zentimetern (M1). Im Punkt \(P\) soll senkrecht zur Oberfläche gebohrt werden. Die Bohrachse liegt also auf der Normalen \(h\) im Punkt \(P\).
M1Querschnitt des Werkstücks
- Lesen Sie die Koordinaten des Punktes \(P\) aus M1 ab.Tipp a)Gehen Sie von \(P\) senkrecht nach unten zur \(x\)-Achse und waagerecht nach links zur \(y\)-Achse.
- Berechnen Sie die Gleichung der Normalen \(h\) im Punkt \(P\).Tipp b)Berechnen Sie zuerst die Tangentensteigung \(m_t=f'(2)\). Die Normale hat den negativen Kehrwert als Steigung; dann setzen Sie \(P\) ein.
- Geben Sie den Punkt an, in dem die Bohrachse die \(y\)-Achse schneidet.Tipp c)Der Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse hat die \(x\)-Koordinate 0; lesen Sie ihn aus der Gleichung der Normalen ab.
- Zeichnen Sie die Bohrachse in M1 ein.Tipp d)Verbinden Sie zwei bekannte Punkte der Normalen, zum Beispiel \(P\) und den Punkt aus c).
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Böschung: Anker bis in den Fels
AFB3
Lackierroboter: Düse im richtigen Winkel
AFB4
Konzertmuschel: das Echo zur Sängerin
AFB5