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Bienenvolk: Wachstum im Jahreslauf
AFBEine Imkerin zählt regelmäßig die Bienen eines Volkes. Aus den Zählungen ermittelt sie die Änderungsrate \(B'(t)\) der Bienenzahl \(B\) in Tausend Bienen pro Monat (M1); \(t\) ist die Zeit in Monaten ab Anfang Januar.
Im Winter sterben mehr Bienen, als schlüpfen; ab dem Frühjahr legt die Königin täglich bis zu 2000 Eier.
M1Änderungsrate der Bienenzahl
- Lesen Sie ab, wann das Volk am schnellsten wächst und um wie viele Bienen pro Monat es dann zunimmt.Tipp a)Am schnellsten wächst das Volk dort, wo \(B'\) den größten Wert hat. Suchen Sie den Hochpunkt des Graphen in M1.
- Geben Sie die Nullstellen von \(B'\) an.Tipp b)Suchen Sie in M1 die Stellen, an denen der Graph die \(t\)-Achse schneidet.
- Nennen Sie mithilfe der NEW-Regel, welche besondere Stelle der Graph von \(B\) bei \(t=1{,}5\), bei \(t=4\) und bei \(t=6{,}5\) hat.Tipp c)E → N und W → E: Was beim Ableiten aus einer Extremstelle und was aus einer Wendestelle wird, gilt auch rückwärts – achten Sie bei den Nullstellen auf den Vorzeichenwechsel.
- Zeichnen Sie in M1 die Stellen auf der \(t\)-Achse ein, an denen \(B''\) eine Nullstelle hat.Tipp d)W → N: Wendestellen von \(B\) sind Nullstellen von \(B''\). Wendestellen von \(B\) erkennen Sie an den Extrempunkten von \(B'\).
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Freibad: Besucher und Andrang
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Ozon an einem Sommertag
AFB4
Grundwasser im trockenen Sommer
AFB5