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Zoomen in der Karten-App
AFBEine Karten-App zeigt in der Zoomstufe 0 die ganze Erde, die Breite des Ausschnitts beträgt rund \(40\,000\ \text{km}\). Mit jeder höheren Zoomstufe halbiert sich die Breite. Für die Zoomstufe \(z\) gilt: \(b=40\,000\ \text{km}\cdot2^{-z}\). M1 zeigt die ersten Stufen.
M1Ausschnittsbreite in km
| Zoomstufe | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Breite | 40 000 | 20 000 | 10 000 | 5 000 |
- Lies in M1 die Breite des Ausschnitts bei Zoomstufe 3 ab.Tipp a)Suche die Spalte mit der Zoomstufe 3.
- Gib den Faktor, mit dem die Breite \(40\,000\ \text{km}\) bei Zoomstufe 3 multipliziert wird, als Potenz und als Bruch an.Tipp b)Setze \(z=3\) in die Formel ein.
- Nenne den Wert von \(2^{-z}\) bei Zoomstufe 0 und seine Bedeutung für den Ausschnitt.Tipp c)Was gilt für jede Potenz mit dem Exponenten 0?
- Berechne die Breite des Ausschnitts bei Zoomstufe 15, auf der man einzelne Straßen erkennt, in Metern.Tipp d)\(2^{-15}=\dfrac{1}{2^{15}}\). Rechne die Breite in Meter um, bevor du teilst.
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Verkleinern am Kopierer
AFB3
Iod im Labor
AFB4
Bakterien zählen im Labor
AFB5